6.2一次函数(教学设计)

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1、课堂教学设计（人教版）13.1一次函数黑龙江省拜泉县第五中学刘海艳【教学目标】1.知识目标（1）理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系；（2）能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.2.能力目标（1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（2）通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.3.情感目标（1）通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维.（2）经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.【教学重点】（1）一次函数、正比例函数的

2、概念及关系.（2）会根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】（1）根据实际情景写出一次函数的表达式；（2）应用一次函数知识解决实际问题.【教学方法】“先学后教，三维互动，五步导学法”.【学习方法】自主探究，合作交流，先学后教，当堂训练.【教学准备】教师：设计导学练案，制作教学课件；学生：课前自学教材第154页至156页内容，完成导学练案中“前置学习”部分.教学过程：前置学习→学习与探究→反思与小结→自我检测→拓展与应用【前置学习】一、基础回顾（请你回顾函数有关知识，帮助小明同学解决下列问题）十堰作为南水北调的水源区，为

3、确保“一江清水送北京”，市政府号召广大市民开展义务植树造林活动。小明在这次活动中种下了一株树苗，开始时树高为40厘米，栽种后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米).(1)计算一个月、两个月、三个月、四个月、五个月树的高度，并填入下表：x/月012345y/厘米(2)你能写出x与y之间的关系式吗?(3)你能预测七个月之后，树苗有多高？几个月之后树高是60厘米?二、自主探究（请你课前自学教材第154页至156页内容，完成下列栏目）（一）做一做51、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克弹簧

4、长度y增加0.5厘米.（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能写出x与y之间的关系式吗？2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升.（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能写出x与y之间的关系吗？（二）想一想1．上面的两个关系式中，y是否为x的函数？它们有何共同特点？2．什么是一次函数？什么是正比例函数？二者有怎样的关系？（三）试一试1.下列函数中，是一次函数但

5、不是正比例函数的为（）A.B.C.D.2.一次函数中，k=,b=.3.当k=时，是一次函数.三、疑难摘要（根据自学效果，做出自我评价，记下你的疑难与困惑，通过课内交流解决。）学生活动：学生课前自学教材内容，独立完成前置学习有关栏目。 教师活动： 教师简要回顾函数知识，创设情境引入课题，解读学习目标。 设计意图：1.通过基础回顾，为学生创设一个有着人文背景的问题情境，使学生在本节课一开始就将精力集中起来，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情和学习积极性。设置第三问的目的是为模块二中的例2作铺垫，让学生初步感知变量之间的对应关

6、系，为例2的顺利解决打下埋伏。2.通过自主探究，培养学生自主学习能力。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，在一次函数概念引入的学习过程中，要给予学生足够的时间和空间，引导学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学学习的理解和有效的学习模式，进一步丰富学生数学学习的成功经验。3、通过疑难摘要，让学生根据自学效果，及时记下自学过程中的疑难与困惑，以便在小组讨论、交流时得到解决。5【学习与探究】（请你在师生共同引领下，独立思考，主动参与，合作交流，大胆发言）活动一：小组交流、班级展示、教师点评

7、1、小组交流（四人一组，交流前置学习，梳理解决疑难问题）；2、班级展示（教师巡视，参与小组讨论，推选代表班级展示）；3、教师点评（师生聆听，及时纠错答疑，适时引领补充点评）.活动二：应用新知，解决问题例1写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程y（千米）与行使时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系；（3）等腰三角形的周长是18，若腰长为，底边长为，试写出与之间的关系，并指出自变量的取值范围.例2我国现行个人工资薪金税

8、征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.（2）某人某月收入为960元，