高考数学冲刺复习：66个易错点

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1、66个易错点一、集合与函数　　1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。　　2.在应用条件时，易忽略是空集的情况。　　3.你会用补集的思想解决有关问题吗?　　4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?　　5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。　　6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。　　7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。　　8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。　　9.原函数在区间[-a

2、，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。　　10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作差，判正负)和导数法　　11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示。　　12.求函数的值域必须先求函数的定义域。　　13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。这几种基本应用你掌握了吗?　　14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?　　(真数大于零，底数大于零且不等于

3、1)字母底数还需讨论　　15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?　　16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。　　17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?　　二、不等式　　18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。　　19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?　　20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?　

4、　21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。　　22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。　　23.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”。　　三、数列　　24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?　　25.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗?需要验证，有些题目通项是分段函数。　　26.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数

5、列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)　　27.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。　　四、三角函数　　28.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?　　29.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?　　30.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?　　31.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降

6、幂公式、用三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次)　　32.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?　　33.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范，可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?　　34.函数的图象的平移，方程的平移易混：　　(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”。(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”。　　35.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)　　3

7、6.正弦定理时易忘比值还等于2R.　　五、平面向量　　37.数0有区别，0的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。　　38.数量积与两个实数乘积的区别：　　在实数中：若a≠0，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若a≠0，且a·b=0，不能推出b=0。　　39.a·b<0是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。　　六、解析几何　　40.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?　　41.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等

8、。　　42