北师大版数学复习一次函数专题

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1、复习一次函数专题【基础知识回顾】一、一次函数的定义:一般的：如果y=（）即y叫x的一次函数特别的：当b=时，一次函数就变为y-kx(k≠0)，这时y叫x的____二、一次函数的图象及性质1、一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）（-，0）的一条正比例函数y=kx的图象是经过点和的一条直线2、正比例函数y=kx(k≠0)当k>0时，其图象过、象限，时y随x的增大而)当k<0时，其图象过、象限，时y随x的增大而3、一次函数y=kx+b，图象及函数性质Y随x的增大而①、k>0b>0过象限k>0b<0过象限Y随x的增大而k<0b>0过象限k<0b>0过象限4、若直线L1y=k1x+b1与L2

2、y=k2x+b2平行，则k1k2；三、用系数法求一次函数解析式：关键：确定一次函数y=kx+b中的字母与的值步骤：1、设一次函数表达式2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式3、解关于系数的方程或方程组4、将所求的系数代入等设函数表达式中四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组1、一次函数与一元一次方程：一般地将x=0或y=0解一元一次方程求直线与坐标轴的交点坐标，代入y=kx+b中2、一次函数与一元一次不等式：kx+b>0或kx+b<0即一次函数图象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数列二元一

3、次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象去解决2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或二元一次方程组解得问题五、一次函数的应用一般步骤：1、设定问题中的变量2、建立一次函数关系式3、确定取值范围4、利用函数性质解决问题5、作答一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案涉及问题等【重点考点例析】考点一：一次函数的图象和性质1、（2012•上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（增大或减小）．对应训练2、（2012•沈阳）一次函数y=

4、-x+2图象经过（　　）A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限3、（2012•贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第象限．考点二：一次函数解析式的确定4、（2012•聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．对应训练5、（2012•湘潭）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0

5、，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．考点三：一次函数与方程（组）不等式（组）的关系点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键．6、（2012•贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组的解是（　　）A．B．C．D．本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．考点四：一次函数的应用7、（2012•遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每

6、月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0＜x≤140（2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．【聚焦中考】一、选择题1．（2012•南充）下列函数中，是正比例函数的是（　　）A．y=-8xB．C．y=5x2+6D．y

7、=-0.5x-12．（2012•温州）一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是（　　）A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）3．（2012•陕西）在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是（　　）A．（2，-3），（-4，6）B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）4．（2012•泉州）若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可