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1、集合班级______________姓名________________成绩______________一、知识点回顾1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：_________,___________,____________.3.集合元素的特征：_________,__________,__________4.集合运算：交、并、补.5.主要性质（1）包含关系：（2）等价关系：（3）子集个数：若有限集A的元素的个数为n，则(ⅰ)A的子集个数为______；(ⅱ)A的真子集个数为__
2、____；(ⅲ)A的非空子集个数为______；(ⅳ)A的非空真子集个数为_______.二、小练一下1.下列各种对象的全体，可以构成集合的是（1）某班身高超过1.8cm的女生；（2）比较聪明的学生；（3）本讲义中的难题目；（4）使最小的值2．下列四个关系式：①∅⊆{0}，②0∈{0}，③∅∈{0}，④∅＝{0}，其中正确的是_____.3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，则A∩(∁UB)等于.4．已知集合A＝{x
3、x≤1}，B＝{x
4、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是____
5、____．5．已知集合A＝{(x，y)
6、2x＋y＝5，x∈N，y∈N}，则集合A的非空真子集的个数为_____.第7页6．已知x，y为非零实数，则集合M＝{m
7、m＝＋＋}为．7．方程组的解集用集合表示为.三、互动展示1.集合中元素的特性：已知集合若，求的值2.设集合A＝{a2,2}，B＝{1,2,3,2a－4}，C＝{6a－a2－6}，如果C⊆A，C⊆B，求a的取值集合．3.设全集为R，集合A＝{x
8、3≤x<6}，B＝{x
9、210、a11、数a的取值集合．4.已知集合A＝{x
12、x2＋px＋q＝0}，B＝{x
13、qx2＋px＋1＝0}，同时满足①A∩B≠∅，②A∩(∁RB)＝{－2}，pq≠0.求p，q的值．第7页5.设集合A＝{x
14、x2－3x＋2＝0}，B＝{x
15、x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围；(3)若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围．四．再练习1.已知集合A=，B=，且,则2．设全集为R，，则=3．某班有50名学生，参加数学兴趣小组的有23名，参加英语兴趣小组的有
16、37名，两个小组都不参加的有9名，那么同时参加两个兴趣小组的有________名．4．定义A－B＝{x
17、x∈A且x∉B}，若集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,3,6}，则A－(A－B)＝第7页5．如图表示，阴影部分表示的集合为．6.设－5∈{x
18、x2－ax－5＝0}，则集合{x
19、x2－4x－a＝0}中的所有元素之和为________．7．已知集合A＝{x
20、021、x2＋4x＋4＝0}，C＝{x
22、ax2＋bx＋c＝0}，若A⊆C，B⊆C，则a∶b∶c等于____________________．
23、8．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩B＝{2}，(∁UA)∩(∁UB)＝{1,9}，(∁UA)∩B＝{4,6,8}，则集合A＝_______________，B＝_________________.9．已知全集U＝{非负实数}，集合A＝{x
24、025、x2＝1}，集合Q＝{x
26、ax＝1}，若Q⊆P，则a的值是____________．11.设集合M={x
27、x=，k∈Z}，N={x
28、x=，k∈Z}，则M、N的关系12.已知集合A＝{x
29、x
30、2－3x＋2＝0}，B＝{x
31、x2－ax＋a－1＝0}，C＝{x
32、x2－mx＋2＝0}，且A∪B＝A，A∩C＝C，求a，m的值．第7页参考答案二1.(1),(4)2．①②3．解析：∵U＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,5}，∴∁UB＝{1,3,4}，∴A∩(∁UB)＝(1,2,3)∩(1,3,4)＝{1,3}．答案：{1,3}4解析：因为A∪B＝R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以有a≤1.答案：a≤15．解析：集合A＝{(0,5)，(1,3)，(2,1)}，∴A的非空真子集个数为23－2＝6.答案：66．
33、答案：{－1,3}__7．答案：_{(2,1)}三.1.2.解：∵C⊆A，C⊆B，∴C⊆(A∩B)．又C中只有一个元素，∴6a－a2－6＝2，解得a＝2或a＝4.当a＝2时，a2＝4,2a－4＝0满足条件；当a＝4时，a2＝16,2a－4＝4也满足条件．故a的取值集合为{2,4}．3.解：
