概率（2-3）复习测试题(含答案)

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1、概率(选修2--3)复习测试题一、填空题1.已知某运动员投篮命中率，他重复5次投篮时，投中次数服从分布，的均值=；方差=。（二项分布3；1.2）。012px2X2.已知随机变量的分布列如右表：则x=。3.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则=______4.某学生在上学路上要经过个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是,那么该生在上学路上到第个路口首次遇到红灯的概率为.5.明天上午李明要参加世博会志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是，乙闹钟准时响的概率是，则两个闹钟至少有一个

2、准时响的概率是()X4a9P0.50.1b6.一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是（）7.已知某一随机变量X的概率分布列如下，且E(X)＝6.3，V(X)＝___5.61___8.某人投篮一次投进的概率为，现在他连续投篮次，且每次投篮相互之间没有影响，那么他投进的次数服从参数为，的二项分布，记为～，计算()9.三封信随机投入三个空邮箱，则邮箱的信件数的数学期望1．10.在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次独立试验中发生的概率为（）11.设是离散型随机变量

3、，，，且，若，，则的值为（3）12.已知随机变量则使取得最大值的k值为2二、解答题13.某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．（1）解：的所有可能取值为0，1，2．依题意，得，，．∴的分布列为012∴。（2）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，则，，∴．故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．14.甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人

4、面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：（1）至少有1人面试合格的概率;（2）签约人数的分布列和数学期望．解:用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，且.（1）至少有1人面试合格的概率是（2）的可能取值为0，1，2，3.∵＝＝-==--∴的分布列是(略)的期望15.袋中装有大小、质地相同的8个小球，其中红球4个，蓝球和白球各2个。某学生从袋中每次随机地摸出一个小球，记下颜色后放回。规定每次摸出红球记2分，摸出蓝球记1分，摸出白球记0分。（1）求该生在4次摸球中恰

5、有3次摸出红球的概率；（2）求该生两次摸球后恰好得2分的概率；（3）求该生两次摸球后得分的数学期望。解：（1）“摸出红球”，“摸出蓝球”，“摸出白球”分别记为事件，，。因为每次摸球为相互独立事件，则该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率为：…3分（2）该生两次摸球后恰好得2分的概率…5分（3）两次摸球得分可能为又；;；…13分16.某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂每月生产3台这种仪器.（Ⅰ）求生产一台

6、合格仪器的概率;（Ⅱ）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望;（Ⅲ）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.解：（Ⅰ）仪器合格意味着两道工序都检查合格，因为两道检查工序相互独立，所以一台合格仪器的概率为………………………………2分（Ⅱ）,………………………………3分………………………………4分………………………………5分………………………………6分3∴的分布列为：………………………………7分∴…………………8分（Ⅲ）（法1）该厂每月的盈利额为，则由（Ⅱ）知的分布列为：∴………11分答：该厂每月的期望盈利额为万元.………

7、…………………12分（法2）∵生产1台仪器的盈利期望为∴生产3台仪器的盈利期望为………11分答：该厂每月的期望盈利额为万元.…………………………12分www.zxsx.com17.某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．(1)求各会员获奖的概率；(2)设场馆收益为ξ元，求ξ的分布列；假如场馆