4.1.2圆的一般方程(1)

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1、4.1.2圆的一般方程主备：向以钰喻浩审查：牟必继成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。圆的标准方程的形式是怎样的？其中圆心的坐标和半径各是什么？复习回顾:圆的一般方程展开得任何一个圆的方程都是二元二次方程反之是否成立？圆的一般方程配方得不一定是圆以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆配方得不是圆圆的一般方程（1）当时，表示圆，（2）当时，表示点（3）当时，不表示任何图形练习判断下列方程是不是表示圆以（2，3）为圆心，以3为半径的圆表示点（2，3）不表示任何图形例：求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,8)的圆的方程圆

2、心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)几何方法方法一：方法二：待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为方法三：待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为1.如图，已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为A（12，0），当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？PMAxoyθ练习例4已知点P（5，3），点M在圆x2+y2-4x+2y+

3、4=0上运动，求

4、PM

5、的最大值和最小值.yCPMxoAB2.圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=900，求CPAByxQ分析：可得P(2,-1),由圆的几何性质得线段AB中点Q(0,-1),再由小结（1）当时，表示圆，（2）当时，表示点（3）当时，不表示任何图形小结：求圆的方程几何方法求圆心坐标（两条直线的交点）（常用弦的中垂线）求半径（圆心到圆上一点的距离）写出圆的标准方程待定系数法列关于a，b，r（或D，E，F）的方程组解出a，b，r（或D，E，F），写出标准方程（或一般方程）作业A：小结B：P134

6、A2（2）（用两种方法）