两因素有重复方差分析

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1、两因素有重复方差分析例1：光照与温度的两因素试验试验问题：昆虫的滞育与环境关系的试验试验因素A：光照，试验水平：5，10，15h/d试验因素B：温度，试验水平：25，30，35℃试验处理：光照×温度，A×B=9种处理试验重复：每1种处理有4次重复，n=4试验小区：处理×重复，N=9×4=36个Ho：试验处理间的差异，是随机误差。2观测值数据表25℃30℃35℃5h/d143101891381009312080101107837610h/d967980103617678836191596715h/d79606783715896

2、78719864833方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF0.01行间5367.0622683.5321.932.199E-065.49列间5391.0622695.5322.032.119E-065.49交互464.944116.240.950.4514.11误差3303.2527122.34总计14526.3135****4行间多重比较(SSR法)临界值表dfe秩次距kSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.01272取2632.913.933.064.119.7613.119.2812.545行间

3、(光照时间)多重比较表(SSR法)时间平均数A1A2A1(5h/d)102.58A2(10h/d)77.8324.75A3(15h/d)75.6726.912.16时间平均数0.050.01A1102.58A277.83A375.67**abbABB**6列间多重比较(SSR法)临界值表dfe秩次距kSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.01272取2632.913.933.064.119.7613.119.2812.547列间(环境温度)多重比较表(SSR法)温度平均数B1B3B1(25℃)102.67B3(

4、35℃)76.8325.84B2(30℃)76.5826.090.25温度平均数0.050.01B1102.67B376.83B276.58**abbABB**8例2：含有交互效应的试验试验问题：两因素之间含有交互效应的试验A行因素：除草技术，水平：a=3B列因素：化肥用量，水平：b=5处理：除草与化肥的组合，A×B=15重复：每一处理(组合)试验4次，n=4小区：处理×重复：15×4=60个Ho：试验处理间的差异，是随机误差。9观测值数据表B1B2B3B4B5A1272631302529253030252624303126

5、2629313024A23028313228302731342928263033282925323227A3333335353033343334293434373331323535353010方差分析表SSdfMSFF0.05F0.01行间315.832157.92129.215.12列间207.17451.7942.383.77交互50.3386.295.152.93误差55.00451.22总变异628.3359******11多重比较(LSD法)临界值表处理平均数之间含有交互效应的多重比较推荐：使用LSD法，检验尺度能

6、够同一LSD0.05=t0.05(dfe)×标准误=2.014×0.781=1.573LSD0.01=t0.01(dfe)×标准误=2.690×0.781=2.101标准误计算公式：12平均A3B3A3B4A3B2A3B1A2B4A2B3A1B3A1B4A3B5A2B1A2B5A1B1A2B2A1B2A1B5A3B335.0#A3B434.2*#A3B234.0**#A3B133.0**#A2B432.8**#A2B331.0********#A1B330.5**********#A1B430.2**********#A3B

7、530.0**********#A2B129.2***********#A2B528.0*****************#A1B127.0********************#A2B226.5********************#A1B226.0*********************#A1B525.0***********************#多重比较表（LSD法）13两因素系统分组资料方差分析系统分组资料试验设计图15例3：系统分组试验设计常用于配方试验设计、病害试验设计试验问题：一级因素A：盆栽配方，

8、水平：a=5二级因素B：石竹品系，水平：b=3试验处理：一级×二级，3×5=15试验重复：每个处理试验3株，n=3试验小区：处理×重复，15×3=45个。16一级二级n1n2n3二级平均一级平均A1B115.616.415.615.914.3B213.615.614.814.7B312.0