《非线性系统的分析》PPT课件

《《非线性系统的分析》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自动控制理论方炜安徽工业大学电气信息学院第七章非线性系统的分析本章的主要内容12描述函数法3典型非线性特性的描述函数4非线性系统的基本概念二阶线性和非线性系统的相平面分析非线性系统的谐波平衡法分析5安徽工业大学电气信息学院7-1非线性系统的基本概念一、非线性系统基本概念系统的非线性程度比较严重，无法用小范围线性化方法化为线性系统，称为非线性系统。有两种情况（1）系统中存在非线性元件；（2）为了某种控制目的，人为引进的非线性。非线性系统与线性系统的区别1、线性系统的稳定性和零输入响应的性质只取决于系统的结构、参数，而和系统的初始状态无关。非线

2、性系统的稳定性和零输入响应的性质不仅取决于系统的结构、参数，而且与系统的初始状态有关。安徽工业大学电气信息学院2、线性系统只有两种基本运动形式：发散（不稳定）和收敛（稳定）。非线性系统除了发散和收敛两种运动形式外，即使无外界作用，也可能会发生自持振荡。3、在正弦输入下，线性系统的输出是同频率正弦信号。非线性系统在正弦输入下，输出是周期和输入相同、含有高次谐波的非正弦信号。4、线性系统分析可用迭加原理，在典型输入信号下系统分析的结果也适用于其它情况。非线性系统不能应用迭加原理，没有一种通用的方法来处理各种非线性问题。安徽工业大学电气信息学院线

3、性控制系统：由线性元件组成，输入输出间具有叠加性，由线性微分方程描述。非线性控制系统：系统中有非线性元件，输入输出间不具有叠加性，由非线性微分方程描述。非本质非线性:能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性。本质非线性用小偏差线性化方法不能解决的非线性。安徽工业大学电气信息学院二、典型非线性特性特征：当输入信号超出其线性范围后，输出信号不再随输入信号变化而保持恒定。输入输出放大器的饱和输出特性、磁饱和、元件的行程限制、功率限制等等。1、饱和特性饱和特性对系统性能的影响（1）使系统在大信号作用下开环增益下降，对动态响应的平稳性有利。（2）

4、使系统的快速性和稳态跟踪精度下降安徽工业大学电气信息学院输入输出2、死区特性（不灵敏区特性）特征：当输入信号在零位附近变化时，系统没有输出。当输入信号大于某一数值时才有输出，且与输入呈线性关系。测量变送装置的不灵敏区；调节器和执行机构的死区等等。死区特性对系统性能的影响：（1）增大了系统的稳态误差，降低了定位精度。（2）减小了系统的开环增益，提高了系统的平稳性，减弱动态响应的振荡倾向安徽工业大学电气信息学院输出输入3、间隙特性输入输出之间具有多值关系齿轮传动中的齿隙液压传动中的油隙间隙特性对系统性能的影响：间隙输出相位滞后，减小稳定性裕量

5、，动态特性变坏安徽工业大学电气信息学院输入输出输出输入输出输入输出输入4、继电器特性理想继电器具有饱和死区的单值继电器具有滞环的继电器具有死区和滞环的继电器包含有死区、饱和、滞环特性安徽工业大学电气信息学院具有死区和滞环的继电器的数学表达式安徽工业大学电气信息学院继电器特性对系统性能的影响带死区的继电特性，将会增加系统的定位误差，对其他动态性能的影响，类似于死区、饱和非线性特性的综合效果安徽工业大学电气信息学院三、非线性系统的特点１、系统的稳定性２、系统的自持振荡３、频率响应畸变４、系统共振系统的稳定性不仅与系统的结构参数有关，而且与初始状

6、态有关。产生某一固定振幅和频率的振荡输入为正弦函数时，输出为包含一定数量的高次谐波的非正弦周期函数，还可能出现跳跃振荡、倍频和分频振荡等。不会产生线性系统那样的共振现象安徽工业大学电气信息学院四、非线性系统的分析方法1、相平面法时域方法2、描述函数法频域方法安徽工业大学电气信息学院7-2相平面分析法相平面法是一种通过图解法求解二阶非线性系统的准确方法。相平面法是一种时域分析方法。设非线性系统框图如图所示，其中N表示非线性环节，G(S)是线性部分的传递函数。用相平面法分析非线性系统，线性部分传递函数G(S)必须是二阶。安徽工业大学电气信息学院

7、描述二阶系统的二阶微分方程可以用两个一阶微分方程描述：以x1为横轴，以x2为纵轴的二维状态平面称为相平面。当t变化时，x1(t)对于x2(t)在相平面上形成的运动轨迹称为相平面轨迹，简称相轨迹。相轨迹的斜率为不定值的点称为奇点。奇点也必然是平衡点。安徽工业大学电气信息学院线性二阶系统的齐次微分方程为：相平面图是在平面中，绘制随时间t变化的轨迹，称为相轨迹。相轨迹的起点是。奇点是指的点。根据奇点附近相轨迹的特征，奇点有不同名称，据此可判断系统运动的性质。一、线性二阶系统奇点的类型安徽工业大学电气信息学院1、无阻尼运动二阶系统的极点分布和相平面

8、图如下无阻尼运动时，二阶系统的相平面图是一族同心椭圆，每个椭圆代表一个简谐运动。这样的奇点称为中心点。安徽工业大学电气信息学院2、欠阻尼运动系统的自由运动是衰减振荡。相轨迹是对数