2012届高考数学一轮复习课件——集合的概念与运算

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1、苏教版高中数学高考第一轮复习9/17/2021第1章集合第1讲集合的概念与运算回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有效。高考复习方法点滴学生复习中存在的问题:1．复习无计划，盲从于老师；2．主动探究的成分不够，过于依赖老师；3．埋头于盲目解题，忽略基础知识的复习；4．注重解题结论的得到，忽略解题过程书写的规范；5．注重一招一式的解题经验、技巧和题型的积累，忽略解题规律和数学思想方法的提炼与总结；6．注重苦读加汗水，缺乏复习的策略、方法的反思与运用.一、高考

2、要求1.理解集合、子集、补集、交集、并集、全集与补集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.2.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合及运算.二、知识点归纳集合与简易逻辑网络结构图概念集合命题含绝对值的不等式解法集合的应用简易逻辑充要条件一元二次不等式解法运算二、知识点归纳1.元素的三个属性：确定性、互异性、无序性.4.空集：不含有任何元素的集合.（元素个数为0，是有限集）.2.有限集：含有有限个元素的集合.3.无限集：含有无限个元素的集合.二、知识点归纳5.列举法及三种形式：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.①是有限集而元素个数较少，②是有限集

3、但元素个数较多，③是无限集且元素离散，如由0、2、-3、5组成的集合可表示为{0，2，-3，5}；如由从50到100的所有整数组成的集合可表示为{50，51，52，53，…，98，99，100}；如由所有的正偶数组成的集合可表示为{2，4，6，8，……}二、知识点归纳6.描述法及两种表述形式：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法.①竖式形式②语言形式如由不等式x-3＞2的所有解组成的集合，可表示为{x│x-3＞2}；由直线y=x+1上所有的点的坐标组成的集合，可表示为{（x，y）│y=x+1}.如由所有直角三角形组成的集合，可表示为{直角三角形}；由所有小于6

4、的正整数组成的集合，可表示为{小于6的正整数}.二、知识点归纳7.子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作AB（BA）规定：空集是任何集合子集.是任何非空集合的真子集.8.真子集的定义：如果AB，并且A≠B，则集合A是集合B的真子集.二、知识点归纳9.补集定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）.10.

5、全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.记作CSA，即CSA={x

6、xS且xA}二、知识点归纳名称交集并集由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做A与B的交集由所有属于A或属于B的元素所组成的集合叫做A与B的并集(读作“A交B”）(读作“A并B”）AB定义记号简而言之图示AB三、题型讲解例1下列各组对象中不能形成集合的是：A.正三角形的全体；B.大于2的所有整数；C.所有的无理数；D.高一数学书中的所有难题.√三、题型讲解例2用适当的方法表示下列集合，并指出它们是有限集还是无限集.（1）方程x2－x＋1＝0的实数解组成的集合

7、；（2）方程2x＋3y＝13与3x－2y＝0的公共解组成的集合；（3）2与3的正公倍数组成的集合；（4）平面上到两定点A、B距离相等的点的集合.（1）（4）（3）（2）答案：三、题型讲解√三、题型讲解三、题型讲解例6已知A＝{x∈R

8、x2＋ax＋1＝0}，B＝{1，2}，且AB，求实数a的取值范围.三、题型讲解根据集合的性质(互异性)，得d，q的值仅是：三、题型讲解例8设，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，已知:（1）(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}；（2）(CUA)∩B＝{1，9}；（3）A∩B＝{2}.求A、B.解：∵(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}∴C

9、U(A∪B)＝{4，6，8}∴A∪B＝{1，2，3，5，7，9}∴B＝[(CUA)∩B]∪（A∩B）＝{1，2，9}∴A＝{2，3，5，7}UBA4，6，81,923,5,7∴[(CUB)∩A]={3,5,7}三、题型讲解.1。4。a。a。a。a解：（1）由题意，得：AB，（2）由题意，易得：1≤a≤4.∴a≥4.。a三、题型讲解例10用集合的交、并、补表示下列图形中的阴影部分.UBABA∩(CUB)A∩B∩(CUC)UBCA三、题型讲解例11学校先举行