7.8机械能守恒定律

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1、7.8机械能守恒定律本节学习目标1．知道机械能的概念，知道物体的动能和势能可以相互转化。2．理解机械能守恒定律的内容。3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。铁球会碰到鼻子吗？将一个铁球悬挂在天花板上，让铁球偏离竖直位置，能刚好碰到鼻子，然后静止释放铁球，铁球摆过去，又摆回来……探索真理，需要严谨的治学态度！2、动能定理的内容是什么？3、重力做功与重力势能变化的关系是什么？1、本章学了哪几种能，是如何定义的？大小如何计算？知识回顾知识回顾1、动能：物体由于运动而具有的能量。2、重力势能

2、：物体由于被举高而具有的能量。3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。一、机械能1、概念：物体的动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。（总机械能为动能和势能之和）2、表达式：E=EK+EP+E弹3、机械能是标量，具有相对性：注意：先选取参考系和零势能面才能确定机械能。一、机械能1、概念：2、表达式：二、动能和势能相互转化（情景分析）以上实例表明，通过重力做功

3、或系统内弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式，或从一个物体转移到另外一个物体。例：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。根据动能定理，有重力做功与重力势能的关系可知：由以上两式相等并移项可以得到：h1v1v2mh2ABA点B点三、机械能守恒定律1、内容:在只有重力或系统内弹簧弹力做功的情形下，物体（或系统）的动能和势能可以相互转化，而

4、机械能的总量保持不变。2、表达式:三、机械能守恒定律通过以下例子讨论机械能守恒的条件:三、机械能守恒定律3、机械能守恒条件:①只有重力或系统内弹簧弹力做功。②系统内只发生动能和势能的相互转化，无其它形式能量之间的相互转化。【例】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？〖解〗选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最低点O时为末状态：末状态的动能：Ek2=1/2mv2重力势能：Ep2=0末状态的机械能为：Ek2+Ep2=1/2mv2根据机械

5、能守恒定律有：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1即1/2mv2=mgl(1-cosθ)所以v=θOlAB小球在最高点A时为初状态：初状态的动能：Ek1=0初状态的重力势能：Ep1=mg(l-lcosθ）初状态的机械能：Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)请同学们总结：应用机械能解题的一般步骤1、选取研究对象（单个物体或系统）2、确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒3、确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考平面）4、列式求解请同学们小结：1、机械能守恒定律的内容2、表达式3、定律的成立条件

6、和判断方法当堂检测：1、CD2、AD3、B如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对D补充练习1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒补充练习一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中，A、重物的重力势能减少。B、重

7、物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。oAAD球和弹簧组成的系统机械能守恒一个小滑块从半圆形轨道上端由静止开始下滑，当滑到轨道最低点时，对于滑块动能的大小和对轨道的压力，下列说法正确的是A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大。B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小。C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无关。D、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道的压力都不变。补充练习A→B，机械能守恒在B点：C3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，

8、g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？v0h【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒⑵初状态设在地面，则：终态设在h1高处，故：因机械能守恒：E1=E2最高点h1v1Ep=Ek如图所示，以速度v0＝12m/s沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的水平距离ｓ最大?这个距