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1、第二章资金时间价值（一）学习目标：理解：货币时间价值的基本概念掌握：（1）两大类型的计算（复利终值、现值和年金终值、现值的计算）（2）掌握各种债券和股票估价的计算。知识框架：1、基本概念一、货币时间价值2、复利的终值和现值计算3、年金的终值和现值计算4、几个特殊问题的计算1、估价的基本模型二、债券的估价2、影响债券价值的因素3、不同类型债券的估价方法三、股票的估价1、估价的基本模型2、不同类型的股票估价第一节货币时间价值一、基本概念1、货币时间价值：指货币经过一定时期的投资和再投资所增加的价值。通常货币时间价值可以用相
2、对数和绝对数来表示相对数：指扣除风险报酬和通胀率后的平均利率绝对数：资金在生产经营中带来的真实增值2、终值：指未来的货币价值。用F表示（future)3、现值：指现在的货币价值。用P表示(present)①单利：F=P+P×i×n计算终值和现值的方式②复利：“利滚利”F=P(1+i)n二、复利终值和现值的计算1、复利终值的计算（1）复利终值：实际上是求本利和01n-1n2……P终值（2）公式：F=P(1+i)n=P×复利终值系数(查表)2、复利现值的计算（1）复利现值：实际上是求本金01n-1n2……F现值（2）公式：
3、P=F(1+i)-n=F×复利现值系数由终值求现值，称为贴现，所采用的利率称为贴现率（二）普通年金终值、现值1、普通年金终值注：区别复利终值系数F/P,i,n012…n-1nAA…AA终值F＋：：A(1+i)0+A(1+i)1+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1=A×[(1+i)n-1]/i公式推导：例：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末值为多少钱？分析：属于普通年金求终值问题F=A×年金终值系数=100×F/A,8%,5（查表）=100×5.867=586.7元（二）普通年金终值、现
4、值2、普通年金现值P注：区别复利终值系数P/F,i,n012…n-1nAA…AA现值P＋：：P=每期年金复利现值之和=A×公式推导：1-(1+i)-ni例：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现在应存入多少钱？分析：属于普通年金求现值问题P=A×年金现值系数=100×P/A,10%,5=100×3.791=379.1（三）即付年金：每期期初收付1、即付年金终值012…n-1nAAAA终值（三）即付年金2、即付年金现值小结：即付年金终值和现值公式①预付年金的终值=普通年金的终值×(1+
5、i)②预付年金的现值=普通年金的现值×(1+i)③n期预付终值系数=(n+1期普金的终值系数)-1n期预付现值系数=(n-1期普金现值系数)+1例1：某人每年年初存入银行1000元，银行存款利率为8%，问第10年末的本利和应为多少？分析：属于即付年金终值问题F=n期普通年金终值×(1+i)=[1000×普通年金终值系数]×(1+i)=1000×14.487×(1+8%)=15646元例2：某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利率为8%，问这些租金的现在值多少钱？P=n期普通年金现值×(1+i)=
6、[5000×普通年金现值系数]×(1+i)=5000×6.71×(1+8%)=36234元（四）递延年金：m期无收付，n期有收付（1）递延年金终值F=n期年金复利终值=A×n期普通年金终值系数（2）递延年金现值P=A×n期年金现值系数×m期复利现值系数=A×P/A,i,n×P/F,i,m……012…..n012……mm+1m+2…..m+nAAA现值例：有一项年金，前3年无流入，后5年每年年末流入500万元，假设年利率为10%，那么其现值为多少？分析：属于递延年金求现值P=A×年金现值系数×复利现值系数=500×P/A
7、,10%,5×P/F,10%,3（查表）（五）永续年金：无期限等额支付的特种年金常见永续年金：养老金，奖学金，股价等1、无终值2、01……2AA四、特殊问题的计算1、计息期短于一年的计算（1）名义利率与实际利率i=(1+r/m)m-1复利终值F=P(1+i)n复利现值P=F(1+i)-n（2）多期复利计算：已知名义利率rm是计息次数名义利率r：复利次数＞1实际利率i：复利次数=1例：某人准备在第5年底获得1000元收入，年利率为10%，试计算：（1）每年计息一次，问现在应存入多少？（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱
8、？如果每年计息一次，则n=5，i=10%，F=1000那么：P=F(1+i)-n=1000×P/F,10%,5=621如果每半年计息一次，则r=10%，m=2，n=5i=r/m=10%÷2=5%,mn=2×5=10(期)则：P=F(1+i/m)-nm=1000×P/F,5%,10=614(元)2、折现率的计算已知终值F、现值P和计
