《质点动力学例题》PPT课件

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1、设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以v0向上运动，从时刻t=0开始粒子受到F=F0t水平力的作用，F0为常量，粒子质量为m。水平方向有例1解粒子的运动轨迹。求运动轨迹为竖直方向有设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。在地面附近有以地心为坐标原点，物体受万有引力解可得：例2它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。求例3在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.设压力为N解Oyly取整个绳为研究对象一柔软绳长l，线密度r，一端着地开始自由下落.求下落到任意长度y时刻，给地面的压力为多少？以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，小球除受重力外，还受一个大小为αmv2的

2、粘滞阻力。解例4求小球上升的最大高度。装沙子后总质量为M的车由静止开始运动，运动过程中合外力始终为f，每秒漏沙量为。解取车和沙子为研究对象，地面参考系如图，t=0时v=0例5fx求车运动的速度。TT质量分别为m1和m2的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及所有摩擦均不计。当电梯以a0=g/2的加速度下降时。解取电梯为参考系例6m1和m2的加速度和绳中的张力。求m1gm2gO'对m1有对m2有m方法（一）取地面为参考系例7一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度a0上升时，质量为m的物体从斜面顶端开始下滑。yxx方向y

3、方向物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。求解设物体的加速度为yxx方向y方向方法（二）取升降机为参考系惯性力例题8物体在黏滞流体中的运动。质量为m的小球在重力G（mg）、浮力F0、阻力f=－kv（其中k是一个比例常数，它与小球的尺寸、材料与流体的黏度有关，而v是小球的运动速度）的作用下竖直下降。试求小球的速度、位置随时间变化的函数关系。OoF0xvF解：该题为已知力求运动。以小球m为研究对象，画出受力图，并以小球运动直线为x轴，取其一点为原点O。由牛顿定律可写出解出小球的速度例题9由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船。试求宇宙飞船能脱离地球引力所需的最小初速度(不计空气阻力及

4、其它作用力）解：选宇宙飞船为研究对象。设地球为均质球，地心为原点，取x坐标轴向上为正。飞船只受地球引力作用，根据万有引定力定律，地球对飞船引力的大小为由牛顿第二定律得飞船要脱离地球引力的作用，即意味着飞船的末位置x趋于无限大而v≥0。把x→∞时v=0代入上式，即可求得飞船脱离地球引力所需的最小初速度(取地球的平均半径为6370km)为=11.2km·s-1这个速度称为第二宇宙速度。需要指出，在上面的分析中忽略了空气阻力，同时也未考虑地球自转等影响。设飞船在地面附近(x≈R)发射时的初速度为v0，在x处的速度为v例10质量为m的匀质链条，全长为L，开始时，下端与地面的距离为h,当链条

5、自由下落在地面上时所受链条的作用力？Lh解设链条在此时的速度根据动量定理地面受力m求链条下落在地面上的长度为l(l

6、A车的质量为M，速度为v。选A车M和t时间内抽至A车的水m为研究系统，水平方向上动量守恒解例12求时刻t，A的瞬时加速度ABuvA在恒星系中，两个质量分别为m1和m2的星球，原来为静止，且相距为无穷远，后在引力的作用下，互相接近，到相距为r时。解由动量守恒，机械能守恒例13解得相对速率求它们之间的相对速率为多少？oxyv2v1mv2mv1例题2-6图（a）（b）例题14一个质量的垒球，以的速率沿水平方向飞向击球手，被击中后，又以相同的速率沿的仰角方向飞出。设球和棒的作用时间ms，求垒球受到棒的平均打击力。解：直接用动量定理的矢量形式求解。垒球被击中前后的动量和的矢量关系。组成矢

7、量三角形。由题意可知垒球受到棒的平均打击力约为垒球自身重力的5900倍，说明打击力是多么强大！aDcos2mvtF=例题15粒子是氦原子核。在一次粒子散射实验中，粒子和静止的氧原子核发生“碰撞”。实验测出，碰撞后粒子沿与入射方向成角的方向运动，而氧原子核沿与粒子入射方向成角的方向运动。求碰撞前后粒子的速率比。Mxyo图2-12粒子散射解：令粒子入射方向与x轴平行，由动量守恒定律得由以上两式解得即碰撞后粒子的速率约为初速率为71%。质量为10kg的质点，在外力作用下做平