车辆的蛇行运动稳定性

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1、第四章车辆的蛇行运动稳定性前言:转向架蛇行运动和车体蛇行运动：带有锥形踏面的轮对沿着直线轨道滚动时，它会产生一种特有的自激振动——一面横向移动，一面又绕通过其重心的铅垂轴转动，这种运动就是轮对的蛇行运动。由轮对的蛇行运动而引起转向架和车体在横向平面内的振动，就称为转向架蛇行运动和车体蛇行运动。自激振动：指一个系统在运动中，如果引起振动的激振源是由于系统结构本身所造成，而不是由于外界强迫输入的，当运动停止时，这种激振力也就随之消失，那末这种振动就称为自激振动。自激振动的频率通常是系统的自振频率（或接近自

2、振频率），自激振动所消耗的能量取源于外界给予系统的能量。稳定的蛇行运动：机车车辆在理想的平直道上运行时，在特定的条件下，如轮对具有一定的定位刚度，各悬挂参数匹配适当，在某一速度范围内运行，这时所产生的蛇行运动的振幅是随着时间的延续而衰减的，这种运动称之为稳定的蛇行运动。不稳定的蛇行运动：而只有当车辆的运行速度超过某一临界数值时，才产生一种称为不稳定的蛇行运动，此时它们的振幅随着时间的延续而不断地扩大，使轮对左右摇摆直到轮缘碰撞钢轨，对于转向架或车体，则出现大振幅的剧烈振动，这种现象称为失稳，此时的运动

3、称为不稳定运动。临界速度：蛇行运动由稳定运动过渡到不稳定运动时的速度就称为临界速度。不稳定的蛇行运动的危害：高速车辆的蛇行运动失稳后，不仅会使车辆的运行性能恶化，旅客的舒适度下降，作用在车辆各零部件上的动载荷增大，并且将使轮对严重地打击钢轨，损伤车辆及线路，甚至会造成脱轨事故。所以蛇行运动是机车车辆实现高速运行的一大障碍。下面将依次讨论自由轮对和转向架蛇行运动。第一节自由轮对的蛇行运动在研究自由轮对的蛇行运动之前，首先需要阐明蠕滑的基本概念并给出重力刚度及重力角刚度的物理意义及其数学关系表达式。一、

4、蠕滑的基本概念“蠕滑”这个物理现象，在任何两个相互滚动接触的弹性体之间是始终存在着的。当它们之间没有相对运动时，蠕滑现象无法显示出来，只是在两物体之间产生相对滚动或有相对滚动的趋势时，才产生了蠕滑效应。例如，带有锥形踏面轮对的机车车辆在平直轨道上运行时所产生的蛇行运动，就是由于轮轨接触点之间存在着蠕滑而引起的。轮轨之间产生蠕滑时，其接触表面通常是一个椭圆，椭圆的形状与轮轨的材质和接触部位的外形、正压力的大小有关，一般情况下，椭圆的长轴沿车轮的前进方向。由图4—1可见，轮轨接触区域分为两部分，前面阴影部

5、分为粘着区，后面部分为滑动区。车轮在钢轨表面上产生的蠕滑，是由于轮轨之间作用有切向力的缘故，因此这个切向力就称为“蠕滑力”。自提出了蠕滑理论后，进行了大量的理论研究和实验工作，得到了蠕滑力F和蠕滑率γ之间的关系。从图4—2可以看出：蠕滑力F和蠕滑率γ之间的变化规律不全是线性的，只是在较小的γ，也就是在较小的蠕滑速度△V范围内，其变化规律才是线性的，在线性范围内该直线的斜率称之为蠕滑系数f。因此，可用下式来表示：因为蠕滑力的方向和滑动的方向总是相反的，故取负号。蠕滑系数f具有力的量纲。计算蠕滑系数的公

6、式，经理论推导和实验研究,由B.S.Cain发展成为下列形式：上面所讨论的是轮对沿着钢轨（纵向）滚动时的蠕滑现象（称为纵向蠕滑），并表明了蠕滑力F（纵向）与蠕滑率γ的关系。如果蠕滑力F存在着横向分量时，那么在横向也会产生蠕滑。轮对静止地停放在钢轨上，如果要使轮对在钢轨上作横向位移,那么作用在轮对上的横向力必须大于摩擦力。但当轮对在钢轨上滚动时，即使作用的横向力很小,轮对沿力的方向也会产生微小的横向位移，这种现象就称为横向蠕滑。横向蠕滑力F和横向蠕滑率γ的关系，与公式（4—1）所示的完全一样，不过这时

7、的△V为横向蠕滑速度，而V仍为轮对的前进速度，相应地△V/V=γ为横向蠕滑率。这时的f为横向蠕滑系数，在进行蛇行运动稳定性计算时，可以认为横向蠕滑系数与纵向蠕滑系数大致相等。二、重力刚度和重力角刚度1.重力刚度和重力角刚度含义:由于铁路车辆使用锥形踏面的轮对，所以当轮对作横向移动时，轮轨之间的接触反力就随之发生变化，因此，轮轨接触点A、B在横向铅垂平面内的法向反力各产生一横向水平分力，其合力将阻止轮对横向位移。当轮对作摇头转动时，则在轮轨接触点所在的水平平面内产生一对力偶，来推动摇头角位移。在轮对位移

8、很小的情况下，这些力和力偶与位移之间的关系是成正比的，其比例系数即称为重力刚度和重力角刚度。轮对与钢轨间的相互关系，可分为三种基本状态来讨论,由此推导重力刚度和重力角刚度的计算公式。（一）轮对在中央位置时的状态（图4—3）这时轮对置于平直道上，并且左、右两轮以相同半径的滚动圆与钢轨相接触，又假定通过轮对重心的纵向中心线与线路中心线完全一致。在图4—3中，左、右轮轨接触点为A、B，它们在横向铅垂平面内的法向反力分别为N1、N2。法向反力与铅垂线之间的夹角分