§5车辆的的蛇行运动稳定性

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1、§7车辆的的蛇行运动稳定性稳定性包括：静态平衡稳定性和动态（运动）稳定性两大类静态平衡稳定性：可从静力平衡条件来判定车体在弹簧上的搞倾覆稳定性；　　　　　　　　车辆抗倾覆稳定性；　　　　　　　　轮对抗脱轨稳定性。动态稳定性：必须从运动方程或者其解的特征来判定。一、自由轮对的蛇行运动　（三个问题）　基本假设　运动方程及其解　解答结果讨论1．其本假设有四点：（1）自由轮对沿着轨距不变、刚性路面上的平直钢轨作等速运动；（2）轮对为一刚体，其两个车轮连续不断与钢轨接触；（3）轮对的运动属微幅振动。因此轮轨接触几何关系。蠕滑率－力规律均为线性，且认为

2、纵向蠕滑与横向蠕滑系数相等即；（4）自由轮对带有锥形踏面，在新轮与新轨接角时，踏面斜率较小，因此不计重力刚度产生的力和重力角刚度产生的力矩。以上各条中，假设轮对为刚体并不合适。1．运动方程及其解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Vψwb　　　　　　

3、　　　　　　　yw　　　　　　　　　xVby受力分析　轮对受到蠕滑力的作用（由轮对横摆和摇头引起）蠕滑力的计算　　　　　　设轮对前进速度为V，角速度为ω。由轮对横摆引起的蠕滑率　　　　　　　　　　左轮　　　　　轮对中心　　　　右轮纵向　滚动圆半径　　　　　r0　　　　　　　　　理论速度　ω（）　　　　ωr0　　　　ω（）　　　滑动速度V－ω（）　　　　　　　　　V－ω（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－　纵向蠕滑率-横向蠕滑率由轮对摇头引起的蠕滑率纵向滑动速度：　　b　　　　　　　　　　　　　　－b　蠕滑率：　　　　　　　　　　　　

4、　　　－横向　由于的存在，V的横向分速度：-V-V蠕滑率--合成蠕滑率　　　＋　　　　　　　　　　　－－　　　　　　-　　　　　　　　　　　　-纵向蠕滑力：　　－(＋)(＋)横向蠕滑力：-(-)-(-)轮对的左右车轮上作用着纵向蠕滑力大小相等、方向相反，形成一力偶，力偶矩为：　　　　MZ＝2b(＋)=2(+)横向力大小相等方向相同，其受力图如下　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(-)2(+)　　(-)　　　　　　　　　　　　　　　　　　应用牛顿定律。列出运动方程轮对横摆　　－2(-)　轮对摇头　　－2(+)上式为两阶联立微分方程组，令其

5、解为　　　　　　＝　　　　　　＝解得：　　＝　　　　　＝上式说明、两个振形的频率相同，但在相位上相差　式中的、、由初始条件给出。当＝0时两者的运动合成如图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　讨论：（1）表示系

6、统蛇行运动振幅的变化规律。　　当＜0　系统稳定　　　　　　　　　　　　　　　当＞0　系统不稳定，失稳　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　是判断轮对蛇行稳定性的一个指标。判断准则，视其方程特征根的实部当＜0　　系统稳定　　　　　　　当＞0　　系统不稳定　　　　　　　当＝0　系统处于临界状态（2）当V较小时。可得到下式　　　　　　　　　　　为正值，与速度质量、蠕滑系数有关所以自由轮对从一开始（V＞0）就是不稳定的　正值，V不大时，近似为简谐振动。特征根与稳定性特征根实数复数符号稳定性渐近稳定不稳定渐近稳定临界情况不

7、稳定运动非周期隆衰减运动非周期隆发散运动衰减运动稳态运动发散运动当速度很低时，这时可略去惯性力项。上式可化为轮对橫摆　　　　轮对摇头　　其解为　　　　＝　　　　　　　＝式中的、、由初始条件给出，由此可求出　　蛇行运动的频率　　　　　蛇行运动的波长　　　　　在速度很低时，自由轮对蛇行运动频率和波长的数值与用几何学导出的值完全一样。一、转向架的蛇行运动转向架的结构形式很多，从研究蛇行运动稳定性的角度分为两种：　轮对刚性定位转向架　轮对弹性定位转向架1．刚性转向架刚性转向架指各轮对的轴线相互平行同时垂直于构架纵向中心线，且轮对与构架刚性地约束成为

8、一个整体。轮对除了能绕其自身轴线旋转外，与构架间没有任何方向的相对运动。这是转向架的一种极端情况，此时轮对的定位刚度可认为无穷大。自由轮对的情况可认为是另一种极端情况，轮对定位刚