第十一章时间序列预测法

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1、第十一章时间序列预测法2市场调研与预测学定量方法概述2、特点定量预测方法受人的主观因素影响小对客观性数据要求高这是定量预测方法应用的前提1、概念定量预测方法是指运用一定的统计或数学方法，通过建立数学模型来描述预测目标的变化发展规律，并依此对预测目标的未来进行预测。11.1、定量预测方法概述3市场调研与预测学3、定量预测方法分类：趋势预测法平均预测法（简单平均，移动平均，指数平滑）季节变动预测法（水平型、趋势型）马尔可夫预测法定量预测法时序分析预测法回归分析预测法一元线性自回归预测法一元线性普通回归预测法一元线性加权回归预测法多元线性回归预测法4市场调

2、研与预测学4、两种定量预测方法比较：时序分析预测法回归分析预测法以连续性原理为基础，t为综合变量以相关性原理为基础11.2时间序列预测法时间序列分析发是把某一经济变量的实际观察值按时间先后顺序依次排列，构成一组统计的时间序列，然后应用某种数学方法建立模型，使其向外延伸，来预计该经济变量未来发展趋势和变化规律的预测技术时间序列的前提假设1、假设事物发展总存在一个过程2、假设事物只发生量变而不发生质变3、假设时间是影响预测目标的唯一变量只适用于近期与短期的预测水平型：数据不是有规律地倾向于增加或减少，而是在某一稳定值附近忽高忽低的变化。季节型：是按某种季

3、节性因素而起伏波动的序列。趋势型：数值在一段时间内普遍趋于增加或减少，有一定的规律趋向。随机型：由一些偶然发生的事件所引起的随机变化的情况。一、数据的几种类型7市场调研与预测学二、时间序列模式1水平型数据模式yt无倾向性生活必需品2趋势型数据模式ytyt线性趋势非线性趋势84、季节变动型模式（周期T=1年）5、随机变动模式3、周期变动型模式ytT周期不同T﹥1年ty水平型周期变动模式趋势型周期变动模式重要提示：不同的数据模式所采用的预测方法也不同。平均预测法、趋势预测法、季节变动预测法、马尔可夫预测法9市场调研与预测学三、平均预测法1、原理：算术平均

4、加权平均几何平均2、简单平均随机因素对数据的影响，通过对数据的平均或平滑消除后，呈现出事物的本质规律。（1）简单算术平均法以观察期内时间序列数据的简单算术平均值作为下一期的预测值。公式为：（i=1，2，3……n）例：某自行车厂2004年1~12月自行车销售量如下表，利用简单算术平均法预测2005年1月份自行车的销售量。X=∑Xin月份123456789101112销量6050.45549.67576.9726854.54443.847X=60+50.4+55+49.6+75+76.9+72+68+54.5+44+43.8+47=58（万辆）12X=7

5、2+68+54.5+44+43.8+47=54.96X=44+43.8+47=44.9（万辆）3特例:当时间序列呈现出线性变化趋势时,即各期的增长量或减少量大体相同，若使用简单算术平均法会使得预测值偏高或偏低，这时可以在预测经济变量的增长量的基础上，计算该经济变量的预测值。计算如下：首先计算各期的增长量：⊿Xi=Xi–Xi-1然后计算增长量的平均值：最后计算经济变量的预测值：Xn+T=Xn+⊿X·T⊿X=1∑⊿Xin–1例题:某企业2000年—2004年某种产品的销售量如下表，试预测2005年和2006年该种产品的销售量。X2005=Xn+1=Xn+

6、⊿X·1=16805+1201×1=18006（件）X2006=Xn+2=Xn+⊿X·2=16805+1201×2=19207（件）年份20002001200220032004合计平均值销售量1200013150144501561016805——增长量—115013001160119548051201（2）加权算术平均法是为观察期内的每一个数据确定一个权数，并在此基础上，计算其加权平均数作为下一期的预测值。这里的权数体现了观察期内各数据对预测期的影响程度。（i=1，2，3……n）由上例数列的分布可看出，2004年下半年各月数据变化不稳定，最大值与最小

7、值差别较大，使用加权算术平均法（相应的权数分别为1,2,3,4,5,6）可以体现出不同数据对平均数的影响。X=x1f1+x2f2+……+xnfn=∑xifif1+f2+……+fn∑fiX=∑xifi=1×72+2×68+3×54.5+4×44+5×43.8+6×47=49.9（万辆）∑fi1+2+3+4+5+6当预测对象逐期发展速度（环比速度）大致接近时，可采用几何平均法进行预测。预测步骤为：首先，计算观察期内预测对象的逐期环比发展速度Vi然后，利用逐期环比发展速度求几何平均值，作为预测期的发展速度简单几何平均值：M简=n-1√V2·V3···Vn加

8、权几何平均值：M加=Σfi√Vf22·Vf33···Vfnn（3）几何平均法Vi=XiXi-1最后，以第n期