中考探究性问题专题讲座

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1、中考探究性问题专题讲座内江二中祝小燕中考探究性问题专题讲座一、探究性问题的重要意义和作用二、内江近三年考题统计三、探究性问题的常见类型四、探究性问题的复习建议一、探究性问题的重要意义和作用探究性问题一般没有明确的条件或结论，没有固定的形式和方法，要求我们认真收集和处理问题的信息，通过观察、分析、综合、归纳、概括、猜想和论证等深层次的探索活动，认真研究才能得到问题的解答。开放性、操作性、探索性和综合性是探究性问题的明显特征。这类题目形式新颖，格调清新，涉及的基础知识和基本技能十分广泛，解题过程中有较多的创造性和探索性，解答方法灵活多变，既需要扎实的基础知识和

2、基本技能，具备一定的数学能力，又需要思维的创造性和具有良好的个性品质。因此备受出题教师青睐。在近几年全国各地的中考试题中,不仅频频出现,而且"花样百出"。【命题趋势】探究性数学问题在近几年的中考中频频出现。探究问题主要考查学生探究、发现、总结问题的能力,主要包括规律探究问题、动态探究问题、条件结论探究问题、存在性探究问题，实验操作型探究问题和阅读探究问题.内江中考试卷中多以一至两小题和一个大题出现，分值约有10—20分，要求考生对问题进行观察、分析、比较、概括；达到发现规律，或得出结论，并用结论解决相关问题。二、内江近三年考题统计年份20122013201

3、4题型A卷B卷A卷B卷A卷B卷题号1223，2628(3)23，2412,1625,21（2）28（3）分值3分22分12分14分10分合计25分12分24分考题回放（2012•内江）如图，正△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．动态探究问题考题回放23.（12·内江）已知反比例函数的图像，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图像上的点分别为M1，M2，M3…，Mn,则：=______规律探究问题考题回放

4、26.（12·内江）已知为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B﹑C重合），以AD为边作菱形ADEF(按逆时针排列），使,连接CF.(1)如图13-1，当点D在边BC上时，求证：（2）如图13-2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图13-3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系。存在性探究问题考题回放28．（12分）（2012•内江）如图，已知点A（﹣1，0），B（4，0），点C在y轴的正

5、半轴上，且∠ACB=90°，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；（3）在抛物线上是否存在点N，使得S△BCN=4？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由．存在性探究问题考题回放23．(2013,内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为▲cm．动态探究问题考题回放（2013•内江）如图，已知直线l：y=x

6、，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为．规律探究问题考题回放12．（3分）（2014•内江）如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2

7、、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（　　）A．B．C．D．规律探究问题考题回放16．（5分）（2014•内江）如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2014个图形是．规律探究问题考题回放21．（9分）（2014•内江）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四

8、边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由