《约束条件的检验》PPT课件

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1、约束条件的检验回归方程约束条件的检验(受约束的回归)在建立回归模型时，有时根据经济理论需对模型中变量的参数施加一定的约束条件。模型施加约束条件后进行回归，称为受约束回归;不加任何约束的回归称为无约束回归。例如：——需求函数的0阶齐次性条件城镇居民食品消费需求函数模型。根据需求理论，居民对食品的消费需求函数大致为:Q:居民对食品的需求量，X：消费者的消费支出总额P1：食品价格指数，P0：居民消费价格总指数。根据恩格尔定律，居民对食品的消费支出与居民的总支出间呈幂函数的变化关系:对数变换:(***)零阶齐次性

2、，当所有商品和消费者货币支出总额按同一比例变动时，需求量保持不变考虑到零阶齐次性时表中国城镇居民消费支出（元）及价格指数X(当年价)X1(当年价)GP(上年=100)FP(上年=100)XC(1990年价)Q(1990年价)P0(1990=100)P1(1990=100)1981456.8420.4102.5102.7646.1318.370.7132.11982471.0432.1102.0102.1659.1325.071.5132.91983505.9464.0102.0103.7672.2337.

3、075.3137.71984559.4514.3102.7104.0690.4350.581.0146.71985673.2351.4111.9116.5772.6408.487.186.11986799.0418.9107.0107.2826.6437.896.795.71987884.4472.9108.8112.0899.4490.398.396.519881104.0567.0120.7125.21085.5613.8101.792.419891211.0660.0116.3114.41262.5

4、702.295.994.019901278.9693.8101.398.81278.9693.8100.0100.019911453.8782.5105.1105.41344.1731.3108.2107.019921671.7884.8108.6110.71459.7809.5114.5109.319932110.81058.2116.1116.51694.7943.1124.6112.219942851.31422.5125.0134.22118.41265.6134.6112.419953537.6

5、1766.0116.8123.62474.31564.3143.0112.919963919.51904.7108.8107.92692.01687.9145.6112.819974185.61942.6103.1100.12775.51689.6150.8115.019984331.61926.999.496.92758.91637.2157.0117.719994615.91932.198.795.72723.01566.8169.5123.320004998.01958.3100.897.62744

6、.81529.2182.1128.120015309.02014.0100.7100.72764.01539.9192.1130.8X：人均消费X1：人均食品消费GP：居民消费价格指数FP：居民食品消费价格指数XC：人均消费（90年价）Q：人均食品消费（90年价）P0：居民消费价格缩减指数（1990=100）P：居民食品消费价格缩减指数（1990=100城镇居民对食品的消费需求模型:(9.03)(25.35)(-2.28)(-7.34)按零阶齐次性表达式回归:（75.86）(52.66)(-3.62)为了

7、比较，改写该式为：与接近。意味着：所建立的食品需求函数满足零阶齐次性特征。（一）模型参数的线性约束例如对模型:施加约束:得:或:(*)(**)如果对（**）式回归得出:则由约束条件可得：然而，对所考查的具体问题能否施加约束？需进一步进行相应的检验。常用的检验有：F检验、x2检验与t检验。F检验在同一样本下，记无约束样本回归模型为:受约束样本回归模型为:于是:受约束样本回归模型的残差平方和RSSR于是e’e为无约束样本回归模型的残差平方和RSSU(*)受约束与无约束模型都有相同的TSS这意味着，通常情况下，

8、对模型施加约束条件会降低模型的解释能力。但是，如果约束条件为真，则受约束回归模型与无约束回归模型具有相同的解释能力，RSSR与RSSU的差异变小。由（*）式RSSR≥RSSU从而ESSR≤ESSU可用RSSR-RSSU的大小来检验约束的真实性根据数理统计学的知识：于是：讨论：如果约束条件无效，RSSR与RSSU的差异较大，计算的F值也较大。于是，可用计算的F统计量的值与所给定的显著性水平下的临界值作比较，对约束条件的真实性进行