概率论与数理统计教材第1章习题2

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1、第一章随机事件及其概率任意投掷一颗骰子，观察出现的点数,点数为的样本点记作.用表示事件“出现的点数为偶数”，表示“出现的点数不能被3整除”，则：（1）试验的样本空间为（2）作为样本点的集合,（3）作为样本点的集合，解答1.1第一章随机事件及其概率返回设A,B为事件，则下列各事件所表示的意义为：（1）表示（2）表示（3）表示（4）表示解答1.2返回设A,B,C表示三个事件,试将下列事件用A,B,C表示.（1）A,B,C都发生.（2）A,B,C都不发生.（3）A,B,C不都发生.（4）A,B,C中至少有一个发生.（5）A,

2、B,C中至少有二个发生.（6）A,B,C中恰好有一个发生.（7）A,B,C中最多有一个发生.（8）A发生而B,C都不发生.（9）A不发生但B,C中至少有一个发生.解答1.3返回判断下列命题的正确性：1.4解答返回（1）.（2）若,则.（3）.（4）若且,则.（5）.（6）若,则.（7）.（8）若,则.()()()()()()()()化简下列各式：（1）（2）（3）（4）1.5解答返回某工厂生产流水线的设置如图1.1所示,设事件A,B,C分别表示设备a,b,c正常工作,事件D表示整个流水线正常工作,则随机事件D的关系为1

3、.6解答返回acb图1.1设,,将下列四个数1.7按由小到大的顺序排列（用“≤”联系它们）.1.8设A,B是两个随机事件,已知解答返回解答设A,B是两个随机事件,已知1.91.10设A,B,C是三个随机事件,已知求随机事件A,B,C中至少有一个发生的概率.解答返回解答设A,B,C是三个随机事件,已知1.111.12解答返回解答求事件A,B,C全不发生的概率.设A,B是两个随机事件.已知1.13（1）在什么情况下P(AB)取得其最大值，最大值是多少？（2）在什么情况下P(AB)取得其最小值，最小值是多少？解答返回在一批N

4、件产品中有M件次品，从中任取n件,求取出的n件产品中:（1）恰有m件次品的概率;（2）有次品的概率.1.14解答返回在桥牌比赛中,把52张牌随机地分给东、西、南、北四家（每家13张）,求北家的13张牌中恰有5张黑桃、4张红心、3张方块和1张草花的概率.1.151.16从0,1,2,…,9等10个数字中任取一个,求取得奇数的概率.解答返回解答1.17设电话号码由八位数组成,每位数字可以是0,1,2,…,9中的任意一个,但第一位数字不能为0.现随机地抽取一个电话号码,求该电话号码由全不相同的数字组成的概率.解答返回解答1.

5、18为了减少比赛场次,把20个球队分成两组,每组10个队,求最强的两个队被分在不同组的概率.1.19某工厂生产的一批产品共100个,其中有5个次品.现从中抽取一半来检查,求查出的次品不多于1个的概率.解答返回解答1.20把10本书随机地放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率.1.21将3个球随机地投入4个盒子中,求（1）3个球位于3个不同盒子中的概率;（2）3个球位于同一个盒子中的概率;（3）恰有2个球位于同一个盒子中的概率.1.22解答返回在1～100共100个数中任取1个,求它能被2或3或5整除的概率.解答甲

6、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊,它们都在某一昼夜内到达,并且在该昼夜内任何时刻到达都是等可能的.如果甲船的停泊时间是1小时,乙船的停泊时间是2小时,求其中任何一艘都不需要等候码头空出来的概率.解答返回1.23解答把长度为a的线段按任意方式折成三段,求它们能构成三角形的概率.1.25设一口袋中有4个红球和3个白球,从中任取一个球后不放回,再从这口袋中任取一球.求第一次取得白球而第二次取得红球的概率.解答返回1.241.27有10个袋子,各袋中装球情况分为下列3种:（1）共有2袋,各装有2个白球和4个黑球

7、;（2）共有3袋,各装有3个白球和3个黑球;（3）共有5袋,各装有4个白球和2个黑球.现从10个袋子中任取1个,从中任取2个球,求取出的都是白球的概率.1.26解答返回设事件A,B和A∪B的概率依次为0.5,0.7和0.9,求条件概率.解答甲乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头停泊,它们都在某一昼夜内到达,并且在该昼夜内任何时刻到达都是等可能的.如果甲船的停泊时间是1小时,乙船的停泊时间是2小时,求其中任何一艘都不需要等候码头空出来的概率.解答返回1.28解答1.29在习题1.28中,如果取出的零件是废品,求它

8、是第二台车床加工的概率.1.30发报台分别以概率0.6与0.4发出信号“·”与“–”.由于通信系统受到干扰,当发出信号“·”时,收报台分别以概率0.8和0.2收到信号“·”和“–”;又当发出信号“–”时,收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“·”和“–”.求:解答返回（1）当收报台收到信号“·”时,发报台确系发出“·”的概率;（