《等差等比数列类比》PPT课件

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1、练习：设正项数列{an}的前n项和为Sn，且存在正数t，使得对所有正整数n，t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等.求证:数列{}为等差数列，并求{an}的通项公式及前n项和．等差数列与等比数列的类比等差数列等比数列定义通项公式等差中项（等比中项）性质(下标和公式)an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)dan=a1·qn-1(q≠0)an=am·qn-mA=若m+n=p+q,则am+an=ap+aq若m+n=p+q,则aman=apaqan－an-1=dG=体会:等差数列与等比数列运算符号间的变化规律等差数列等比数列升

2、级运算降级运算+乘方开方练习1:已知等差数列，，则有对于各项均正的等比数列根据等差数列的结果通过类比请说出:的结果可能是什么，并判断是否正确？成立。，设探究一：探究二：体会:等差数列与等比数列运算符号间的变化规律等差数列等比数列升级运算降级运算等比数列等差数列类比、探索等比等差乘加除减乘方乘开方除思考：在等差数列{an}中，若a10=0，则a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(0

3、a1＋a19＝a2＋a18＝…＝an＋a20－n＝an＋1＋a19－n＝2a10＝0，所以a1＋a2＋…＋an＋…＋a19＝0，即a1＋a2＋…＋an＝－a19－a18－…－an＋1，又∵a1＝－a19，a2＝－a18，…，a19－n＝－an＋1∴a1＋a2＋…＋an＝－a19－a18－…－an＋1＝a1＋a2＋…＋a19－n，若a9＝0，可得a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋a17－n，相应地等比数列｛bn｝中，则可得：b1b2…bn＝b1b2…b17－n（n＜17，n∈N*）。