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1、第4章 控制系统的仿真分析4.1控制系统的稳定性分析4.2控制系统的时域分析4.3控制系统的频域分析4.4控制系统的根轨迹分析4.5控制系统的校正Step();impulse();Ramp();应用之一：对于多输入多输出系统，求响应。如果系统含有多个输入输出量，以状态空间表达式的形式给出，则系统的阶跃响应将产生一系列的阶跃响应曲线,每一条响应曲线与系统中的一个输入量和一个输出量的组合相对应。MATLAB中，与多输入多输出系统阶跃响应相对应的命令格式为step(A,B,C,D,iu)或step(A,B,C,D,iu,t)其中，iu为系统输入量的下标；t为用户指定时间。4
2、.2.3时域分析应用实例【例4.20】某二输入二输出系统如下所示：求系统的单位阶跃响应和冲激响应。MATLAB的step()和impulse()函数本身可以处理多输入多输出的情况，因此编写MATLAB程序并不因为系统输入输出的增加而变得复杂。执行下面的M文件：clcclearclose%系统状态空间描述a=［-2.5-1.2200;1.22000;1-1.14-3.2-2.56;002.560］;b=［41;20;20;00］;c=［0103;0001］;d=［0-2;-20］;%绘制闭环系统的阶跃响应曲线figure(1)step(a,b,c,d)ti
3、tle(′stepresponse′)xlabel(′time-sec′)ylabel(′amplitude′)%绘制闭环系统的脉冲响应曲线figure(2)impulse(a,b,c,d)title(′impulseresponse′)xlabel(′time-sec′)ylabel(′amplitude′)运行后得到如图4－19所示曲线。图4－19闭环系统的响应曲线(a)闭环系统的阶跃响应曲线;(b)闭环系统的脉冲响应曲线应用之二：对于典型二阶系统，求阻尼比，自然频率。函数damp(den)：计算系统的特征根、阻尼比、无阻尼振荡频率二阶系统为G(s)
4、=num=10;den=[1,1,4];step(num,den);damp(den)EigenvalueDampingFreq.(rad/s)-5.00e-001+1.94e+000i2.50e-0012.00e+000-5.00e-001-1.94e+000i2.50e-0012.00e+000应用之三对于典型二阶系统，根据动态性能指标确定系统参数。确定d,e的值。（1）超调量不大于40%，（2）峰值时间为0.8s。图4－20系统组成图【例4.21】某系统框图如图4－20所示，求d和e的值，使系统的阶跃响应满足：（1）超调量不大于40%，（2）峰值时间为0.8s。
5、 由图可得闭环传递函数为其为典型二阶系统。由典型二阶系统特征参数计算公式得z=log(100/pos)/sqrt(pi^2+(log(100/pos))^2);wn=pi/(tp*sqrt(1-z^2));num=wn^2;den=［12*z*wnwn^2］;执行下面的M文件：%输入期望的超调量及峰值时间pos=input(′pleaseinputexpectpos(%)=′);tp=input(′pleaseinputexpecttp=′);运行结果：pleaseinputexpectpos(%)=40pleaseinputexpecttp=0.8
6、d=16.7331e=0.0771t=0:0.02:4;y=step(num,den,t);plot(t,y)xlabel(′time-sec′) ylabel(′y(t)′) gridd=wn^2 e=(2*z*wn-1)/d图4－21系统的阶跃响应曲线应用之四对于典型二阶系统，已知二阶系统典型环节的阻尼比和自然振荡频率，求单位阶跃响应参数：超调量σs（100%）、峰值时间tp、上升时间tr、调节时间ts2（±2%）。[y,x,t]=step(num,den)①峰值时间(timetopeak)可由以下命令获得：[Y,k]=max(y);timetopeak=
7、t(k)应用取最大值函数max()求出y的峰值及相应的时间，并存于变量Y和k中。然后在变量t中取出峰值时间，并将它赋给变量timetopeak。②最大(百分比)超调量(percentovershoot)可由以下命令得到：[y,x,t]=step(num,den)C=dcgain(G);[Y,k]=max(y);percentovershoot=100*(Y-C)/C dcgain()函数用于求取系统的终值，将终值赋给变量C，然后依据超调量的定义，由Y和C计算出百分比超调量。③上升时间(risetime
