《抽样及参数估计》PPT课件

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1、第5章抽样及参数估计统计学Statistics第5章抽样与参数估计5.1抽样及其分布5.2抽样方法5.3参数估计5.4样本量的确定学习目标1．了解抽样和抽样分布的基本概念2．了解点估计的概念和估计量的优良标准3．掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计掌握样本量的确定掌握Excel的应用5.1抽样及其分布1．统计推断2．几个基本概念●总体个体●样本●统计量3．抽样分布统计推断参数估计在统计方法中的地位参数估计假设检验统计方法描述统计推断统计统计推断1．统计学描述统计学：研究如何全面收集被研究客观事物的数据资料并进行简缩处理，描述其群体特征和数量规律性。推断统计学：研究如何有效地收

2、集和使用被研究客观事物的不完整并且带有随机干扰的数据资料，以对其群体特征和数量规律性给出尽可能精确、可靠的推断性结论。2．推断统计参数估计：由对部分进行观测取得的数据对研究对象整体的数量特征取值给出估计方法。假设检验：由对部分进行观测取得的数据对研究对象的数量规律性是否具有某种指定特征进行检验。统计推断的过程样本总体样本统计量如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差等几个基本概念总体和个体（概念要点）1．具体含义总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体个体(Itemunit):组成总体的每个元素2．抽象含义总体(Population)：调查研究中所关心的作为随机

3、变量的统计指标个体(Itemunit):统计指标所取得每个可能值样本(Sample)1．样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体2．样本量(Samplesize):样本中所含个体的数量3．简单随机样本：满足代表性和独立性的样本4．简单随机抽样：获得简单随机样本的方法统计量统计量：不含任何未知参数的样本的函数例：设是总体容量为n的样本，则样本均值(Samplemean)：样本方差(Samplevariance)：阶原点矩(Momentoforder)：都是统计量抽样分布抽样分布(samplingdistribution)样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为的样本

4、时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布样本统计量是随机变量样本均值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据抽样分布的形成过程(samplingdistribution)总体计算样本统计量如：样本均值、比例、方差样本样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布一种理论概率分布推断总体均值的理论基础样本均值的抽样分布(例题分析)【例】设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为x1=1，x2=2，

5、x3=3，x4=4。总体的均值、方差及分布如下总体分布14230.1.2.3均值和方差样本均值的抽样分布(例题分析)现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的n=2的样本（共16个）样本均值的抽样分布(例题分析)计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值

6、第一个观察值16个样本的均值（x）x样本均值的抽样分布1.000.10.20.3P(x)1.53.04.03.52.02.5样本均值的分布与总体分布的比较(例题分析)=2.5σ2=1.25总体分布14230.1.2.3抽样分布P(x)1.00.1.2.31.53.04.03.52.02.5x样本均值的抽样分布与中心极限定理=50=10X总体分布n=4抽样分布xn=16当总体服从正态分布N(μ,σ2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值x也服从正态分布，x的数学期望为μ，方差为σ2/n。即x～N(μ,σ2/n)中心极限定理(centrallimittheorem)当

7、样本容量足够大时(n30)，样本均值的抽样分布逐渐趋于正态分布中心极限定理：设从均值为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布一个任意分布的总体x中心极限定理(centrallimittheorem)x的分布趋于正态分布的过程抽样分布与总体分布的关系总体分布正态分布非正态分布大样本小样本正态分布正态分布非正态分布样本均值的数学期望样本均值的方差重复抽样不重复抽样样本均值的抽样分布(