《存储问题的优化》PPT课件

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1、存储论——存储问题的优化主讲教师：李道国教授、博士第7章存贮论7.1存储论的提出及其基本概念7.1.1存储问题的提出(见pp227-228)7.1.2存储论的基本概念需求Q：是存储问题的输出端，一般分为间断性或连续性需求。订货（补充或生产）：是存储问题的输入端，存储一般需要一段备货时间（提前时间），备货时间或长或短，也可能是随机性或确定性的。多长时间补充一次，每次补充的数量是多少时可使存储费用最省，则是存储论所要解决的关键问题，也称为存储策略。第7章存贮论1、库存费（C1）：货物进入储存到使用或销售出去这段时间内发生的成本。它的大小取决于库存量的大小和存放时间的长短。2、缺货

2、费（C2）：供不应求时引起的损失费用。它的大小与缺货时间和缺货量有关。3、订货费（C3）：指订一次货所支付的费用。它与订货次数有关，与订货量无关。(C3+KQ)准备成本（自行生产）：组织一次生产所需要的调整、装配费用。(C3)三、模型的建立目标函数：四、补充（库存的输入形式）补充有三种形式：1）均匀补充2）瞬时补充3）分批补充五、交货延迟时间或订货提前时间当向外单位订货时，对方在交货之前需要一些时间，在发出定单和收到订货之间的时间称为交货延迟或提前时间。六、库存策略（库存量何时补充，补充多少的策略）（1）周期策略：每经时间间隔t（常数）就补充一定的库存量Q；（2）（s，S）策略：

3、当库存量x>s时不补充；当库存量x≦s时就补充库存量，补充量Q=S-x。（3）（t，s，S）混合策略：每经时间间隔T就检查库存量x，当库存量x>s时不补充；当库存量x≦s时就补充库存量使之达到S。7.2确定型库存模型——ITS1,ITS2,ITS3,ITS47.2.1单品种静态模型一ITS1（不允许缺货，可立即补充）1、ITS1的前提库存降为零时，可立即得到补充，每次补充量为Q0；需求均匀，需求速度为R；单位存贮费用为C1，每次订货费为C3，货物单价为K，单位缺货费C2→∞。2、ITS1模型的建立建模思想：在需求和补充及各种费用已知的条件下，所确定的订货量和订货周期使总平均费用最

4、小。（1）平均库存费（关键是确定平均库存量）（2）平均订货费（3）平均货物费=KR（4）模型（总平均费用函数）设C(t)为连续函数，令（E.O.Q公式）由于此项是与t和Q均无关，所以可以不考虑它，即从公式中删除。例1：某企业每天需某种元器件100个，每个器件月保管费0.3元，每次订货费为36元，求最佳订货量和订货周期。（不允许缺货，瞬时补充。每月按30天计算。）[解]根据题意可知：（1）缺货费用无穷大，即不允许缺货（C2→∞）；（2）存储降至零时可立即得到补充（瞬时补充）；（3）需求为连续和均匀的，即R=100个/天（常数）；（4）每次的订货量和订购费都不变，即C3=36元/次（

5、常数）；（5）单位存储费不变，即C1=0.3元/30=0.01元/天&个；所以该存储问题属于模型ITS1,根据其公式可得最佳订货量和订货周期分别为：7.2.2单品种静态模型ITS2（不允许缺货，补充有一定的速度）1、前提到货率为P(P>R)；其余条件同模型一。2、模型（1）平均库存费(P-R)T=R(t-T)(P-R)TT=Rt/P平均库存费=（2）平均装配费=同样，对上述的函数求导数，可得最佳方案如下：例2：某企业每月（以30天计）需一种零件2400个，若自行生产，须生产准备费150元，成本每个3元，生产能力为100个/天；若外出采购，每次订货费为100元，零件单价3.2元。一

6、个零件的月库存费为0.10元。不允许缺货，企业应作出什么决策才能使总费用最少？[解]第一步：首先根据实际的问题确定其所属的存储模型条件方案1（自行生产）方案2（采购）（1）不允许缺货，即缺货费用为无穷大C2→∞不允许缺货，即缺货费用为无穷大C2→∞（2）存储为零时，补充需要一定的时间，即P=100（个/天）>R=2400/30=80（个/天)）存储为零时，补充不需要时间，即可以立即得到补充（3）需求为连续和均匀的，即，R=80（个/天）（常数）需求为连续和均匀的，即，R=80（个/天）（常数）（4）每次的生产准备费不变，即C3=150(元);每一个的生产成本K=3（元/个）每次的

7、订购量不变；订购费不变，即C3=100(元);每个零件的单价K=3.2（元/个）（5）单位存储费不变，即C1=0.10（元/月）=0.10/30（元/天）单位存储费不变，即C1=0.10（元/月）=0.10/30（元/天）模型ITS2ITS1根据模型2的计算公式可得自行生产的最佳周期和最优费用为：所以该企业应选择自行生产可以降低成本。根据模型1的计算公式可得采购方案的最佳周期和最少费用为：7.2.3单品种静态模型ITS3（允许缺货，可立即补充）1、前提（1）单位货物缺货费为C2（