《开环频率曲线代》PPT课件

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1、自动控制原理绘制频率特性图1绘制幅相曲线在实际应用中，常常通过开环系统的幅相频率特性曲线（简称开环幅相曲线）来分析系统的稳定性。前面讨论了构成控制系统的各个环节的幅相频率特性曲线，一般，控制系统都可由以上各环节构成，我们掌握了这些环节的幅相频率特性曲线的画法，就不难得到系统的幅相频率特性曲线。开环幅相曲线可以用解析的方法，给定ω值，计算出相应的幅值和相角，绘制幅相曲线，也可通过分析开环系统的频率特性，画出大致的幅相曲线。下面通过例题说明开环系统幅相曲线的大致画法。绘制频率特性图2绘制系统开环频率特性幅相曲线的步骤1、将系统开环传递函数写成若干典型环节的串连形式；2、典型

2、环节幅频特性相乘得到系统开环幅频特性，相频特性相加得到系统开环相频特性；3、求出幅相曲线特殊点的幅值和相角：起点（ω=0）、终点（ω=∞）、与实轴的交点（Im(G(jω)=0)）、与虚轴的交点（Re(G(jω))=0）；4、如幅频特性有渐近线，则根据开环频率特性表达式的实部和虚部，求出渐近线；5、最后在[GH]平面上绘制出系统开环频率特性的幅相曲线。3绘制频率特性图解：0型系统例1：绘制幅相图（2）幅频特性和相频特性分别为（1）开环频率特性为（3）起点、终点分别为4绘制频率特性图曲线与虚轴相交时，相角为90度（4）无渐近线5绘制频率特性图若系统增加一个积分环节（1型系统

3、）（1）频率特性（2）幅频特性相频特性（3）起点、终点、交点6（4）求渐近线(3)交点为求曲线范围和其与实轴的交点，将频率特性写成实部和虚部的形式求曲线和实轴的交点（对系统的稳定性很重要）7（1）频率特性（2）幅频特性相频特性（3）起点、终点、交点（4）求渐近线8若系统再增加一个积分环节（2型系统）（1）频率特性（2）幅频特性相频特性（3）起点、终点、交点（4）求渐近线ω＝0，实部、虚部都为无穷，不存在渐近线9（1）频率特性（2）幅频特性相频特性（3）起点、终点、交点（4）求渐近线10由以上分析可看出，对于开环传递函数只含有左半平面的零点和极点的系统，其幅相曲线的起点和

4、终点具有如下规律（参考图4-17）：幅相曲线的起点：（系统型别影响起点）若系统不含有积分环节，起点为（K,0）。若系统含有积分环节，曲线起点为无穷远处，相角为v×(-900)，其中v积分环节个数。开环系统的幅相曲线ReIm图4-17开环幅相曲线起点11幅相曲线的终点：（传函分子分母阶次影响终点）一般，系统开环传递函数分母的阶次n总是大于或等于分子的阶次m，n>m时,终点在原点，且以角度(n-m)*（-900）进入原点；n=m时，曲线终止于正实轴上某点，该点距原点的距离与各环节的时间常数及开环增益k等参数有关。起点和终点的范围：画图时要确定是在实轴上方或下方，虚轴左边或右

5、边，这时只要取一个ω代入计算就可确定符号。开环系统的幅相曲线ReImn-m=1n-m=2n-m=3图4-17开环幅相曲线终点n-m=012开环系统的幅相曲线特殊点的计算实轴交点：令解出此时的，代入下式即得交点坐标：或者令虚轴交点：令解出此时的，代入下式即得交点坐标：或者令13解：①该系统是由比例、积分和惯性环节串联组成，开环频率特性为②系统的开环幅频和相频特性为例2系统的开环传递函数如下，试绘制系统开环频率特性的极坐标图。③④14图1例1极坐标图0－KTReIm[GH]151）将系统的开环频率特性写成典型环节串联的形式；2）求出各环节的转折频率，由小到大排列，标注在ω轴

6、上；3）将各典型环节的渐进线对数幅频特性叠加，根据已排列的转折频率，绘制系统开环对数幅频特性的渐近线；如有必要，修正误差；第一个转折频率以前的部分定义为起始段；起始段斜率由积分环节的个数决定；起始段经过点（1，20logK）4）画出各串联典型环节相频特性，叠加后计算若干特殊点，然后绘制系统开环相频特性的大致曲线。绘制系统开环频率特性伯德图的步骤16例3：绘制对数频率特性图解：采用分段法。系统包括以下5个环节(1)比例(2)积分(3)比例微分绘制频率特性图17(5)振荡(4)惯性ω1＝1.414－40ω2＝2－20ω3＝3＋20总结转折频率和相应斜率，得到绘制频率特性图1

7、801030201.4141920)(Lww110dB102030(1)比例(2)积分(3)一阶微分(5)振荡-60dB/dec-10-20-3023-20dB/dec-60dB/dec-80dB/dec(1,20logK)(4)惯性211.41423-20-40-20-20-40-20-20-40-20+2022试绘制该系统开环频率特性的极坐标图和伯德图。解:系统的开环传递函数可写成它由一个放大环节、一个积分环节和一个振荡环节串联组成，对应的频率特性表达式为练习已知系统的开环传递函数为23（1）极坐标图当时，当时，当时，由于系统含有一积