2015年高中数学2.1.2函数的表示方法（1）课件苏教版必修1

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1、高中数学必修12.1.2函数的表示方法（1）情境问题：定义域值域A＝{x

2、y＝f(x)}C＝{y

3、y＝f(x)，xA}M＝{(x，y)

4、y＝f(x)，xA}函数的图象函数的三要素函数存在的范围函数本质属性的直观反映函数变化的范围下表的对应关系能否表示一个函数呢？x1357y－1－3001．1nmile(海里)约为1854m，根据这一关系，写出米数y关于海里数x的函数解析式．2．用长为30cm的铁丝围成矩形，试将矩形的面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，并画出函数的图象．数学应用：数学应用：例1．购买某种饮料x听，所需钱数为y元．若每听2元，试分别用解析法、列表法、

5、图象法将y表示成x(x{1，2，3，4})的函数，并指出该函数的值域．解析法y＝2x(x{1，2，3，4})x1234y2468yxO某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．单价10数量100利润2001190270128032013703501460360155035016403201730270182020019101102000根据上表确定销售价格，使得利润最大！此题能否利用解析式求使利润最大的销售价格？数学应用：对应关系清晰明了直观而形象简单便于研究不连续、容量小对应关系不清晰抽象数学建构：表

6、示法列表法图象法解析法优点缺点已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：x1234f(x)3124x1234g(x)1423则f(f(1))＝，f(g(2))＝；g(f(3))＝，g(g(4))＝；2442数学应用：例2．如图，是一个二次函数的图象的一部分，试根据图象中的有关数据，求出函数f(x)的解析式及其定义域．数学应用：yxO数学应用：3．已知f(x)是一次函数，且图象经过(1，0)和(－2，3)两点，求f(x)的解析式．4．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x－4，求f(x)的解析式．*5．已知f(x)是二次函数，且f(x＋1)－x－1＝f(x)，且f(0)＝0，求f(

7、x)．数学建构：已知函数模型求函数的解析式：待定系数法求解．(1)设出函数的解析式；(2)建立有关参数的方程或方程组；(3)解方程(组)得参数的值；(4)求出函数的解析式．6．设f(x)＝2x＋3，g(x)＝f(x＋1)，求g(x)．7．已知函数f(x＋1)＝x2－2x，求f(x)．数学应用：数学建构：已知f(x＋a)求函数f(x)的解析式：(1)凑配；(2)换元f(x＋a)f(t)(t＝x＋a)；注：用这两种方法求函数解析式时，需要注明自变量x的取值范围.1．函数的表示方法．2．不同表示法的优缺点．小结：3．求函数的解析式y＝f(x)待定系数法换元法凑配法分类讨论法P35习题1，4，

8、5题．作业：