2015年高中数学 2.1.2函数的表示方法（2）课件 苏教版必修1

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1、高中数学必修12.1.2函数的表示方法（2）情境问题:列表法解析法图象法函数的表示法如果函数y＝f(x)在不同的区间上具有不同的对应法则呢?例1．某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．试写出收费额关于路程的函数解析式．数学应用:实际问题中，分段函数是常见的函数模型．例2．如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)．一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止．设直线l与x轴的交点为M，OM＝x，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为y．求函数y＝f(x)的

2、解析式、定义域、值域．xyOABC数学应用：1．如图，点P在边长为2的正方形边上按A→B→C→D→A的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数．数学应用：ABCDP例3．将函数f(x)＝

3、x＋1

4、＋

5、x－2

6、表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域．数学应用：f(x)＝2x－1x≥2－2x＋1x＜－13－1≤x＜2yxOf(x)11-12．函数f(x)＝

7、2x＋1

8、与g(x)＝

9、x＋1

10、＋

11、x

12、是同一函数吗？画出函数f(x)与g(x)的图象．x－3－2－10123f(x)5311357g(x)5311357数学应用：列表对比：f(x)＝

13、2x＋1

14、f(x)＝2x＋1

15、，x≥－0．5－2x－1，x＜－0．5g(x)＝2x＋1x≥0－2x－1x＜－11－1≤x＜0yxOyxOg(x)＝

16、x＋1

17、＋

18、x

19、数学应用：1111-1-13．若f(x)＝求f(－1)，f(0)，f(2)，f(f(－1))，f(f(0))，f(f(0.5))的值．数学应用：x2－1，x≥0，2x＋1，x＜0．小结：2．分段函数的应用．1．分段函数与分类讨论．注：分段函数不是几个函数，而是一个完整的函数，只是在不同的区间上具有不同的对应关系．作业：P35习题第3题，P36第10，12题．