13.3.1等腰三角形1

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1、1、等腰三角形的定义.知识回顾2、在等腰三角形中，相等的两边叫做。另一边叫做。叫做顶角，叫做底角。腰底边两腰的夹角腰和底边的夹角ABC顶角腰腰底角底角底边13.3.1等腰三角形备课人：阮林探究1、通过观察上面得到的等腰三角形记为△ABC，AD为折痕，除了AB=AC外，里面还有哪些相等的角、相等的线段？3、自学课本p76页例1上面的证明部分，上面在证明性质时的依据是什么？你还有其它作辅助线的方法证明等腰三角形的性质吗？2、由此，你能得出等腰三角形有什么性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对

2、等角）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）4、如何用数学符号语言描述等腰三角形的性质？ACBD如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC的边有什么特点？这个三角形是什么三角形？ABCD动一动(1)∵AB=AC，∴______⊥______，________=________；(2)∵AB=AC，∴⊥，∠=∠_____；(3)∵AB=AC，∴∠_____=∠_____，___=____几何语言：ABCDADBCBD

3、CDBADCAD性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高。（简写成）ADBCBDCDBADCAD互相重合三线合一AD是角平分线，∠BAD=∠CADAD是中线BD=CDAD⊥BCAD是高线1、等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为______2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______3、已知:等腰三角形的两边长分别为5cm,8cm.(1)则第三边长为_____________cm(2)若周长是偶数,则第三边的长为________cm当堂练习4、如右图，在△ABC中，

4、AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D.若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是_____________.例1：如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.解:∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而:∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°解得:x=36°在△ABC中,∠A=36°,∠ABC=∠C=72°

5、.ABCD变式练习：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数解：∵AB=AD=DC∴∠B=∠ADB，∠C=∠DAC设∠C=x，则∠DAC=x，∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2x在△ABC中，∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=2x+x+26°+x=180°解得：x=38.5°，∴∠B=77°，∠C=38.5°小结性质1:性质2:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.（三线合一）等腰三角形的两个底角相等。作业A组：课本81页至82页4、7题《绩优学案》

6、P62-63页1、2、4、5、8、10、11题B组：课本81页至82页4题《绩优学案》P62-63页1、2、4、8、9题附加练习已知：△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F．求证：BF=CE