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1、复杂网络—2010年度讨论班王淑栋山东科技大学办公室：J13-409电话：88032786（H），15269283087Email：wangshd2008@yahoo.com.cn2021/9/72报告内容第一讲.引言王淑栋第二讲.复杂网络的基本模型李凯凯第三讲.复杂网络中的搜索杨梅茜第四讲.网络同步许秀竹第五讲.复杂网络的相继故障孙龙霄第六讲.复杂网络控制张玉林第七讲.网络演化动力学王淑栋第八讲.加权网络李凯凯第九讲.复杂网络的社团结构杨梅茜第十讲.网络传播动力学张玉林复杂网络研究的著作与综述汪小帆,李翔,陈关荣.复杂网络
2、理论及其应用.清华大学出版社,2006年.许晓鸣,郭雷.复杂网络.上海科技教育出版社,2006年11月.S.H.Strogatz.Nature,410,(2001)268.R.Albert,A.-L.Barabasi.Rev.Mod.Phys.,51(2002)1079.M.E.J.Newman.SIAMRev.,45(2003),167.S.N.Dorogovtesev,J.Mendes.EvolvingofNetworks,OxfordUn.Press,2003.E.Ben-Naim,etal.ComplexNetwor
3、ks,Springer,2004.S.Boccaletti,etal.ComplexNetworks:Structureanddynamics,Phys.Rep.424(2006)175-308.Newman,Barabasi,Watts.TheStructureandDynamicsofNetworks.PrincetonUniversityPress,2006.34第一讲、引言51.二十一世纪涌现的新现象万维网万维网是怎样“链”接的？从一个页面到另一个页面平均需要点击多少次鼠标？一、为什么研究复杂网络？6美国航空网城市公
4、共交通网为什么两者结构差异如此之大？这种差异是必然还是偶然的？城市交通涌堵的原因是什么？7非典发现在广州，为什么却在北京爆发呢？传染病是怎样扩散和消失的？计算机病毒是怎样传播的？为什么“好事不出门，坏事行千里”呢？……互联网82.二十一世纪科学研究的特点二十世纪，科学研究的特点是分析的方法，还原论的方法：物理学（牛顿力学、量子力学、电子论、半导体），化学（量子分子论），生物（双螺旋结构）；建筑工程（应力应变分析），……。二十一世纪（二十世纪末），系统成为主要的研究对象，整合成为主要方法。普列高津的耗散结构理论，哈肯的协同学，
5、混沌和复杂系统理论，系统生物学……。9美国《Science》周刊：“如果对当前流行的、时髦的关键词进行一番分析，那么人们会发现，“系统”高居在排行榜上。”当分析为主要的研究方法时，人类关注如何将系统“分析”、“分解”，揭开系统的细部，了解是什么元素或部件组成了系统，却忽视或破坏了这些元素是如何组合成系统的。而整合的方法在于了解细部以后，研究“如何组合”的问题。这种方法导致复杂网络结构的研究。二、复杂系统与复杂网络101.复杂系统与复杂网络的概念（1）什么是系统？系统：集合（具体元素）+结构+功能。（例：不同角度分析系统，人）
6、（2）系统的结构是什么？一切系统的基础结构都是网络；一切系统的核心结构都是逻辑网络；复杂系统的结构就是复杂网络。11复杂网络是构成复杂系统的基本结构，每个复杂系统都可以看作是单元或个体之间的相互作用网络；复杂网络在刻画复杂性方面的重要性是由于结构决定功能的。复杂网络是研究复杂系统的一种角度和方法，它关注系统中因子相互关联作用的拓扑结构，是理解复杂系统性质和功能的基础。我认为，下个世纪将是复杂性的世纪(Ithinkthenextcenturywillbethecenturyofcomplexity)——斯蒂芬.霍金(Steph
7、enHaking)（2000）英国剑桥大学应用数学及理论物理学系教授，当代最重要的广义相对论和宇宙论家，是当今享有国际盛誉的伟人之一，被称为在世的最伟大的科学家，还被称为“宇宙之王”。网络与复杂网络成为二十一世纪的新科学领域！1)开放性。即与环境和其它系统进行相互作用，交换物质、能量、信息，保持和发展系统内部的有序性与结构稳定性。在这种交换中，系统经历着从低级向高级、从简单到复杂、从无序向有序的不断优化的动态发展过程。虽然开放性是所有真实系统的基本属性，但这里的开放非指一般意义上的相互作用与交流，而开放的度量、性质、强度对复
8、杂系统的性态、演化具有决定性的意义。例子，人，城市网络簇。２)涌现性。即内部元素通过非线性相互作用，在宏观层次上产生出新的、元素不具有的整体属性，表现为整体斑图、模式等。虽然涌现同样是所有系统都具有的，但这里涌现意味着新的整体属性的产生。例子，“整体大于部分之和”，大脑的神经网络系统132
