《立方根》（人教）

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1、第六章·实数6.2立方根人民教育出版社七年级

2、下册问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为xcm,根据题意得x3=27那么x=?学习目标：（1）了解立方根的概念。（2）会求一些数的立方根。你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做　的平方根（也叫做二次方根）。即若那么叫做的平方根。探究新知你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根（c

3、uberoot，也叫做三次方根）。即若那么叫做的立方根。求一个数的立方根的运算叫做开立方。立方和开立方互为逆运算探究新知因为，所以8的立方根是（）；因为　，所以0.064的立方根是（）；因为，所以0的立方根是（）；因为　，所以－8的立方根是（）；因为　，所以　的立方根根据立方根的定义填空。你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？20.40-20.40-2探究新知立方根的特征：正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0。探究新知一个数的立方根，记作，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略。探究新知填空

4、，你能发现其中的规律吗？因为＝，所以因为所以一般地.-2＝＝-2-3-3探究新知例1求下列各数的立方根：(1)27(2)-0.064(3)0解：(1)∵∴27的立方根是3即∵(2)(3)巩固新知例2求下列各式的值：解：巩固新知1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根(4)-4的平方根是(5)0的平方根和立方根都是0xxxx√巩固新知解：互为相反数的数的立方根也互为相反数巩固新知想一想：立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0讨论:你能

5、归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数负数无平方根零零有一个,是正数有一个,是负数零1.分别求下列各式的值：先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?4．归纳总结立方根定义,性质,及表示方法；如何求一个数的立方根；立方根和平方根的区别。5．布置作业P511、2写在书上；作业本：P523、5，选做8。