《地图与测量》课程教案

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1、第一章地图投影地图投影的基本概念高斯—克吕格投影地图投影的判别和选择地图方位地图比例尺地图分幅编号地图投影的基本概念地球表面是个曲面，而地图是个平面，要把曲面展开为平面，就必然产生裂缝和重叠。为了消除裂缝和重叠，就需要在裂缝的地方予以扩展，在重叠的地方予以压缩，这样，就使图形发生了变形。地图投影的实质就是将地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转换到平面上，建立起球面上点（λ，φ）与平面上对应点（x，y）之间的函数关系，用数学公式表示为：x=f1（λ，φ）y=f2（λ，φ）地图投影变形把地球曲

2、面投影成地图平面后，地图上两点间的距离、方位、面积和图形形状难以和地面上保持一致。也就是说，经过投影后，地图上发生了长度、面积和形状的改变，这种变化被称为地图投影变形。地球曲面投影成地图平面，投影变形不可避免。一种投影如果长度不变形，面积和方向就要变形。了解地图投影变形规律非常重要，可以根据需要选择适用的投影。如编制土地利用图，选择面积没有变形的投影，叫等积投影；编制航空、航海图，选择方向、角度没有变形的投影，叫等角投影。变形的一般规律地图的表示范围愈大，变形愈大。表示整个地球的全球地图和表示整

3、个中国的中国全图比较，显然全球地图的变形大。大范围小比例尺地图由于投影变形大，只能用来了解基本情况，不能用于精确计算（量算）离无变形线愈远，变形愈大。地图投影分类（一）等角投影：变形椭圆为圆，但面积变形最大。用于航海、航空、洋流。等积投影：面积相等，变形椭圆形状变化大。用于政区图、土地利用图。等距投影：变形椭圆主方向长度保持不变。用于交通图、世界地图。任意投影：既不等角也不等积的投影。用于中小学教学图。地图投影的分类（二）高斯—克吕格投影就是等角横切椭圆柱投影，是我国大于（等于）1：50万地形图

4、所使用的投影。其投影原理：假定一空心椭圆柱横套在地球椭球体上，椭圆柱面与地球一经线相切，然后用解析法按等角的条件投影到椭圆柱面上，展开椭圆柱面，得到平面图形。高斯投影的变形分布投影后中央经线和赤道为垂直相交的直线，作为直角坐标系的坐标轴，也是经纬网形状的对称轴；经线为凹向对称于中央经线的曲线；纬线为凸向对称于赤道的曲线；经纬线相互正交，没有角度变形；中央经线没有长度变形，其余经线的长度略大于球面实际长度；离中央经线愈远，椭圆柱面与椭球面愈不接触，其变形愈大。高斯投影的分带离中央经线愈远，变形愈大

5、。要控制变形，投影范围不宜太大。因此采用分带投影。我国1：2.5万至1：50万地形图采用6˚分带；1：1万和更大比例尺地形图采用3˚分带。6˚分带法和3˚分带法从零子午线开始，由西向东每6˚为一带，全球共分60带，用1、2、3……60标记；中央经线的度数L。=6˚×n-3˚；带号n=[L/6˚]+1其中L为某点经度，[]表示取整。我国在东经72˚~136˚之间，包括了13~23共11个投影带。3˚分带法，不是从零子午线开始分带，可以确保6˚带的中央经线全部成为3˚带的中央经线。高斯投影的坐标网地

6、形图上绘有两种坐标网，经纬网和方里网。经纬网有经线和纬线构成的网。地形图上1：5000~1：25万只有分度带，连接上下、左右分度带构成经纬网；1：50万和1：100万直接绘出经纬网。平面直角坐标网（方里网）：中央经线为X轴，赤道为Y轴。我国位于北半球，X值全部为正，Y值平移500公里。中央经线西移500公里不同比例尺地形图方里网密度密度比例尺图上距离（厘米）实地距离（公里）1：5000100.51：1万1011：2.5万411：5万211：10万221：25万410邻带方里网地图方位方位在社会实

7、践中有着重要意义，不仅在地理考察中用于识途、测定现象分布走向、判定现象在地图上的位置或地图上的图形指代现象的实地位置，以及研究现象在不同方向上的差异；而且在经济建设和国防建设上亦少不了方位，工矿厂址选择、开渠筑路的实地勘测选线、海上与空中航行、军队行军和火炮射击等均需用地图定方位。方位角与三北方向子午线收敛角地图比例尺地图上一直线段的长度与地面上相应直线距离水平投影长度之比，称为地图比例尺，其表达式为：ｄ/D＝1/M式中：d为地图上线段的长度，D为实地上相应直线距离的水平投影长度，M为实地距离对

8、图上距离为1时的倍数。斜分比例尺复式比例尺（投影比例尺）由主比例尺与局部比例尺组合成的比例尺。复式比例尺由主比例尺的尺线与若干条局部比例尺的尺线构成，分经线比例尺和纬线比例尺两种。地图比例尺精度地图比例尺愈大，表示地物和地貌愈详细，误差愈小，图上量测精度愈高；反之，表示地面情况就愈简略，误差愈大，图上量测精度愈低。基本比例尺地形图的分幅编号我国基本比例尺地形图，以国际1∶100万比例尺地形图统一分幅为基础，按照一定的经纬差划分图幅范围，以1∶100万至1∶5000的序列逐级分幅，使相邻比例尺地形