《数学之神—阿基米德》课件

《《数学之神—阿基米德》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学之神——阿基米德阿基米德的启示两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？排开液体的体积物体浸在液体中的体积=做做想想将易拉罐按入装满水的烧杯中，感受浮力与排开的液体的关系。回顾：浮力大小与哪些因素有关？浮力大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。猜想浮力与排开的液体有什么关系？可以怎样表述浮力的大小？浮力大小可能与排开液体的体积×液体的密度有关浮

2、力大小，跟它排开液体的体积和液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。浮力大小可能与排开液体的重力有关。一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系图1图2图3图4测量数据填入记录表；用不同物体、不同液体做几次实验。探究实验实验数据表格次数物体的重力/N物体在液体中测力计示数/N浮力/N小桶和排液的总重/N小桶的重力／N排开液体的重力/N1234一、阿基米德原理分析数据得出结论1．浸在液体中的物体受到向上的浮力2．浮力的大小等于物体排开液体的重力1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力。2．数学表达式：F浮=G排4．适用范围：液体和

3、气体3．用于计算的导出式：F浮=G排=m排g=r液gV排一、阿基米德原理1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；2.F浮＝r液gV排r液——液体的密度；V排——物体排开的液体的体积；3.F浮＝r液gV排——决定式表明浮力大小只和r液、V排有关，浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。二、关于阿基米德原理的讨论例1浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于()。A.物体的体积和液体的密度B.物体的密度和物体浸入液体的深度C.物体浸入液体的体积和液体的密度D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素C三、例题分析×√××例2一个体积为300cm3

4、的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大N。（g取10N/kg）1【解析】根据阿基米德原理：F浮＝G排液＝ρ液gV排据题意V排＝V/3F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N例3把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（）。A．相等B．铝球的比铁球大C．铝球的比铁球小D．浮力都等于重力【解析】铁球和铝球的重力相等，则质量相等B根据，ρ铁＞ρ铝，则V铁

5、的浮力一样大D．因素太多，无法判断【解析】根据F浮=ρ水gV排，∵浸没，V相同，∴V排相同，∴F浮相同。提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例4如图所示,体积相同,密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则()C例5甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为5×103kg/m3和10×103kg/m3，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时（）。A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12运用

6、浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题【解析】∵m甲＝m乙,ρ甲:ρ乙＝1:2，V甲:V乙＝2:1；根据F浮＝ρ水gV排，且V排＝V物∴F浮甲:F浮乙＝2:1.分析物体受力：F浮甲+F甲＝G甲①F浮乙+F乙＝G乙②提示：分析物体受力A选项正确C选项正确G乙F乙F浮乙G甲F甲F浮甲1．阿基米德原理的探究实验2．阿基米德原理的数学表达式3．阿基米德原理的公式讨论4．利用阿基米德原理的分析与计算本课小结作业2．弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这个物体的密度是（）A.1/3×103kg/m3B.2/3×103kg/m3C.3×10

7、3kg/m3D.3/2×103kg/m31．铁块的体积是100cm3，全部浸入水中时，排开水的体积是cm3,排开的水重是N，受到的浮力是N。如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是N。（g取10N／kg）D100110.8