11.1.3三角形的稳定性 (2)

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1、三角形的稳定性复习回顾1、三角形的定义；2、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？思考观察下面的图片，有什么共同点？观察上面这些图片，你发现了什么？讨论这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？探究1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会

2、改变吗？会（2）3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？不会探究三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。还有什么发现？还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？理解“稳定性”“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的

3、这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？想一想练习P7下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）×√×√×√1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是（）A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练一练练一练2、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（

4、B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形C3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？4、下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个C谢谢！AEFBCEB5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A,两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性DD6.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料,节约成本B保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮C7.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了8.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是()A.活

5、动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架三角形的稳定性A一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”……假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的

6、争论？