11.1.3三角形的稳定性2

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1、请用所学的数学知识解释：2.两点之间的所有连线中，线段最短1.三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道试一试2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最

2、小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置？大胆设想！2.到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?看谁最聪明！11.1.3三角形的稳定性那是四边形不稳定性的应用.将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?思考要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?想一想练一练1、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形（B）长方形（C）直角三角形（D）平行四边形

3、2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？C3、下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个C4、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（）5、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为。6、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差。27、如图，在ΔABC中，AE是BAC的平分线，AD是BC的高，且B=50°,C=60°，则EAD的度数是（）DA.35B.25C.15D.58、如果一个三角形的三条高的

4、交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）难以确定Cn-3在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形．请问：（１）从一个顶点出发，四边形可画　　　条对角线，五边形可画条对角线，ｎ边形可画　　　条对角线．（４）一个十二边形有　　　　条对角线．（３）从（２）中可知，一个ｎ边形实际上可画　　　　条对角线．（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复计算，总共可画条对角线．12n(n-3)54