《有理数的乘方》课件2

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1、有理数的乘方学习目标:1.知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算.2.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂.重点：1.理解乘方的意义，2.利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算.难点:1.会进行有理数的乘方运算.2.(－a)n与－an的区别.个相同的因数相乘，即我们把它记作；这种求个的积的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数.幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂.幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数a•a•…•a即a•a•…•a=an练习一1

2、)在中，12是数，10是数，读作；2)的底数是，指数是，读作；7的7次方底指12的10次方3)在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作；底指-3的16次方17的17次方练习二判断下列各题是否正确：①；②；③；④；对错错错例1、计算：(1)(-3)4；(2)(-5)3；(4)(-1)2301解(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=+(81)；解(2)(-5)3=(-5)(-5)(-5)=-125；例2：利用计算器计算：(1)23.1255(精确到0.01)；(精确到0.01).解(1)23.1255≈6613155.08在做幂的运算时，要注意幂式中括号的意义：

3、(-a)n表示n个(-a)相乘，它的计算结果随n的取值的不同而不同，即有(-a)n=-an表示n个a的乘积的相反数，即有例3：计算(1)(-3)5；(2)-34；(3)[-(-5)]3；(4)-[+(-2)]7.(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243；(2)-34=-(3×3×3×3)=-81；(3)[-(-5)]3=(+5)3=+125；(4)-[+(-2)]7=-(-2)7=-(-128)=+128.例4、据统计，2009年底北京市的人口总数已经从2008年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率，请用计算器计算(精确到1万人)：(1)到201

4、0年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是多少万人？(2)到2014年底，北京市的人口总数约是多少万人？解(1)用计算器计算，从2008年底到2009年底北京市的人口总数的增长率为所以，到2010年底时，北京市的人口总数是1755×(1+3.54%)≈1817(万人)；到2011年底时，北京市的人口总数是[1755×(1+3.54%)]×(1+3.54%)=1755×(1+3.54%)2≈1881(万人)；答：到年底、2011年底时，北京市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.(2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与2009年相差的

5、年数.由于2009年与2014年相差5年，所以到2014年底时，北京市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人).答：2014年底时，北京市的人口总数约是2088万人.这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，结果也会令你惊喜的.负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来.分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的进行乘方运算应先定符号后计算.