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1、差错控制的常用方法自动请求重发（ARQ）停发等待重发返回重发选择重发前向纠错（FEC）混合纠错（HEC）反馈检验（IRQ）自动请求重发优点：译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时比较有效。缺点：需要反馈信道，实时性差。前向纠错优点：使用纠错码和单向信道，发送端无需设置缓冲器。缺点：设备复杂、成本高。混合纠错特点：实时性和译码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式的折衷，可达到较低的误码率，较适合于环路延迟大的高速数据传输系统。反馈校验优点：设备简单，可以纠正任何错误缺点：会引入较大的时延。纠错编码通过对信息序列作某种变换，
2、使原来彼此独立、互不相关的信息码元产生某种规律性（相关性），从而在接收端根据这种规律性来检查，进而纠正传输信号序列中的差错。纠错编码基本原理变换的方法不同就构成了不同的编码。引入差错编码控制后，实际传输的信息序列=信息码元+监督码元，称为码组。监督码（元）：为了使信息码元产生某种规律性，可按照某种规则在用户信息序列中插入一定数量的新码元，这种新码元叫监督码（元）。信息码（元）：发送用户端欲发送的信息序列，本来彼此独立，互不相关；由用户控制，最终也交给接收用户。差错控制编码的基本原理就是：在保持信息位数不变（信息码元）情况下
3、，采用增加码长的方法来降低误码率。例：传输A和B两个消息。①用一位二进制数表示：“0”—A；“1”—B传输过程中出现错码，接收端无法发现，无检错和纠错能力。②用两位二进制数“00”—A“11”—B称为许用码组“01”和“10”未定义，为禁用码组。S：00D：00√01×10×S:11D：11√表示附加一位监督码以后码组具有了检测1位错码，但因译码器不能判别哪位是错码，不具备纠正错码的能力；且无法检测错2位错码。③用三位二进制数“000”—A“111”—B称为许用码组“001”、“010”、“011”、“100”“101”、
4、“110”皆是禁用码组S：000D：000√001×010×011×100×101×110×111√表明附加两个监督码元以后码组具备检测1位和2位错码的能力；并且具备纠正一位错码的能力，即3位码组中有2个或3个“0”/“1”码，则判为“000”/“111”。但无法纠正两位出错和检测3位出错的能力。④总结：（信息码+监督码=码组）构成的信息序列通过降低信息传输速率来提高传输的可靠性（降低误码率）。11分组码＝信息位＋监督位分组码符号：(n,k)其中，n－码组总长度，k－信息码元数目。r=n–k－监督码元数目。分组码的一般结构
5、：分组码的参数：码重：码组内“1”的个数码距：两码组中对应位取值不同的位数，又称汉明距离最小码距(d0)：各码组间的最小距离k个信息位r个监督位an-1an-2...arar-1an-2...a0t码长n=k+r分组码的结构纠错能力与码距关系码距的几何意义：以n=3的编码为例一般而言，码距是n维空间中单位正多面体顶点之间的汉明距离。(0,0,0)(0,0,1)(1,0,1)(1,0,0)(1,1,0)(0,1,0)(0,1,1)(1,1,1)a2a0a1为了检测e个随机错误，则要求码组的最小距离距为为了纠正t个随机错误，则
6、要求码组的最小距离为纠正t个随机错码，同时检测e个随机错误，则要求码组的最小距离为(e≥t)常用的简单编码奇偶校验码:增加一位监督码来使得码组中“1”的个数保持奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。分为：垂直奇偶校验；水平奇偶校验；水平垂直奇偶校验。群计数码：监督码元附加在信息码元之后，每一个监督码元在数值上表示其对应的信息码元中“1”的个数。恒比码：每个码组中均包含相同数目的“1”和“0”，即数目之比是一定的，所以也叫定比码。正反码：监督码元与信息码元位数相同，但根据信息码元中“1”的数目不同，监督码元与信息码元完全相同或相反
7、。代数码－利用代数关系式产生监督位的编码线性分组码－代数码的一种，其监督位和信息位的关系由线性代数方程决定汉明码－一种能够纠正一个错码的线性分组码校正子：在偶数监督码中，计算实际上就是计算并检验S是否等于0。S称为校正子监督关系式：线性分组码纠错基本原理中，S只有两种取值，故只能表示有错和无错，而不能进一步指明错码的位置。若此码组长度增加一位，则能增加一个监督关系式。这样，就能得到两个校正子。两个校正子的可能取值有4种组合，即00，01，10，11，故能表示4种不同的信息。若用其中一种组合表示无错码，则还有其他3种组合可以
8、用于指明一个错码的3种不同位置。从而可以有纠错能力。一般而言，若有r个监督关系式，则r个校正子可以指明一个错码的(2r–1)个不同位置。当校正子可以指明的错码位置数目等于或大于码组长度n时，才能够纠正码组中任何一个位置上的错码，即要求汉明码例：要求设计一个能够纠正1个错码的分组码(n,k)，给定的码组中
