《差错控制原》ppt课件

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1、第7章差错控制原理石高涛shgt@tju.edu.cn天津大学计算机科学与技术学院差错产生的原因信号在传输过程中会收到例如脉冲干扰、随机噪声干扰等使信号波形失真，从而使接收解调后的信号产生差错。误比特率是指二进制比特在数据传输系统中被传错的概率，它在数值上近似等于：Pe=Ne/N其中，N为传输的二进制比特总数，Ne为被传错的比特数信源通信信道信宿数据噪声数据+噪声2差错产生的原因两类噪声：随机噪声：时时处处存在、幅度小、频带宽，导致产生的噪声随机、离散，前后差错之间无关联。脉冲噪声：强度大、持续时间与数据传输中每比特的时间相

2、比较长，因而造成错误成串出现。信源通信信道信宿数据噪声数据+噪声3主要内容差错控制基本原理汉明距与检错纠错差错控制编码差错控制方法4主要内容差错控制基本原理汉明距与检错纠错差错控制编码差错控制方法5信源编码与信道编码在数字通信系统中，为了提高数字信号传输的有效性而采取的编码称为信源编码；为了提高数字通信的可靠性而采取的编码称为信道编码。信源编码：模拟信号如果想利用数字通信系统进行传输，就需要将模拟信息源的输出转化为数字信号，而这个转化构成就称为信源编码。脉冲编码调制(PCM)、差分脉冲编码调制(DPCM)、增量调制(DM).

3、信道编码：又称差错控制编码，是在信息序列上附加上一些监督码元，利用这些冗余的码元，使原来不规律的或规律性不强的原始数字信号变为有规律的数字信号；差错控制译码则利用这些规律性来鉴别传输过程是否发生错误，或进而纠正错误。6差错控制基本原理原始数字信号是分组传输的，例如每k个二进制码元为一组（称为信息组），经信道编码后转换为每n个码元一组的码字(码组)，这里n＞k，分组码通常表示为(n，k)，其中n=k+r,r是码组中监督码位的长度,n是编码码组的总长度。信道编码是用增加数码，利用“冗余”来提高抗干扰能力的，也就是以降低信息传输速

4、率为代价来减少错误的，或者说是用削弱有效性来增强可靠性的。7增加冗余码的原因原始数据码本身随机变化，无任何规律，通过增加冗余信息使其呈现某种规律性，从而可以在接收端进行错误检测。考察3位二进制码，其中的八个组合可表示八种不同信息，如果只传输这三位，则任意一个组合出错都回变成另一组码，接受端无法发现错误。许用码000011101110禁用码001010100111其中任一个码一位出错，都会变成禁用码。从而接收端能够且只能够检测出错误。相当于用3位二进制表示4个信息，从而存在一位冗余。8增加冗余码的原因为了能纠正错误，还需要增加

5、冗余码元。如下表所示，若许用码只有000,111，其余均为禁用码组。这相当于使用三位二进制码来代表两种不同的信息，有两位码是冗余的。接收端可检测出2位以下的错误或者纠正1位错误许用码000111禁用码001010011100101111当收到禁用码组时100时，可以认为只有一位出错，则原始信息为000，因为111任何一位出错都不会变成100，此时即检错1位又能纠错1位。若认为错码不超过2位，则存在两种可能：000错1位或者111错2位。9检错码和纠错码按照信道编码的不同功能，可以将它分为检错码和纠错码。检错码仅能检测误码，例

6、如，在计算机串口通信中常用到的奇偶校验码等；纠错码可以纠正误码，当然同时具有检错的能力，当发现不可纠正的错误时可以发出出错指示。10主要内容差错控制基本原理汉明距与检错纠错差错控制编码差错控制方法11汉明距离汉明距离又称码距，它是指两个等长二进制码组之间对应位不同的个数，用来描述码组之间的不同程度。其中aji,aki分别为第j个码组和第k个码组的第i为码元;n为码组长度一个码组集合中，任何两个码组间的汉明距离的最小值称为最小码距。最小码距越大，差错控制能力越强。12汉明距离汉明距离又称码距，它是指两个等长二进制码组之间对应位

7、不同的个数，用来描述码组之间的不同程度。许用码000011101110许用码000111最小码距为2，接收端能够检测出1位错误。最小码距为3，接收端能够检测出2位错误。13汉明距和检错纠错的关系当码字用于检测错误时，如果要检测e个错误，则分组码最小汉明距离d0和e之间的关系：在图中用A和B分别表示两个码距为d0的码字，若A发生e个错误，则A就变成以A为球心，e为半径的球面上的码字，为了能将这些码字分辩出来，它们必须距离其最近的码字B至少有一位的差别ABed014汉明距和检错纠错的关系当码字用于纠正错误时，如果要纠正t个错误，

8、则在图中用A和B分别表示两个码距为d0的码字，若A发生t个错误，则A就变成以A为球心，t为半径的球面上的码字；B发生t个错误，则B就变成以B为球心，t为半径的球面上的码字。为了在出现t个错误之后，仍能够分辩出A和B来，那么，A和B之间距离应大于2t，最小距离也应当使两球体表面相距为1。AB