数字电子技术基础电子课件第一章数制与码制

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1、前言第一章数制与码制:“数”在计算机中怎样表示。第二章逻辑代数基础:逻辑代数的基本概念、逻辑函数及其标准形式、逻辑函数的化简。第三章组合逻辑电路:组合电路的分析与设计。第四章同步时序逻辑电路：触发器、同步时序电路的分析与设计。第五章异步时序逻辑电路：脉冲异步电路的分析与设计。第六章采用中，大规模集成电路的逻辑设计。绪绪论论一、数字系统1.模拟量：连续变化的物理量2.数字量：模拟→数字量(A/D)3.数字系统：使用数字量来传递、加工、处理信息的实际工程系统4.数字系统的任务:1)将现实世界的信息转换成

2、数字网络可以理解的二进制语言2)仅用0、1完成所要求的计算和操作3)将结果以我们可以理解的方式返回现实世界5.数字系统设计概况1)层次:从小到大,原语单元、较复杂单元、复杂单元、更复杂单元2）逻辑网络：以二进制为基础描述逻辑功能的网络3）电子线路：物理构成4）形式描述：用硬件描述语言（HDL）描述数字系统的行为6.为什么采用数字系统1）安全可靠性高2）现代电子技术的发展为其提供了可能7.数字系统的特点1）二值逻辑（“0”低电平、“1”高电平）2）基本门电路及其扩展逻辑电路（组成）3）信号间符合算术运

3、算或逻辑运算功能4）其主要方法为逻辑分析与逻辑设计（工具为布尔代数、卡诺图和状态化简）第一章第一章数制与码制数制与码制学习要求：学习要求：•掌握二、十、八、十六进位计数制及相互换；•掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减运算；•了解定点数与浮点数的基本概念；掌握常用的几种编码。1.11.1进位计数制进位计数制1.1.11.1.1十进制数的表示十进制数的表示11、进位计数制、进位计数制数制：用一组统一的符号和规则表示数的方法22、记数法、记数法•位置计数法例：123.45读作一百二十三点四五•按权

4、展形式例：123.45=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-233、基与基数、基与基数用来表示数的数码的集合称为基（0—9）,集合的大小称为基数(十进制10)。44、权、权在十进制中，10的整幂次方称为10进制数的权。1.1.21.1.2二进制数的表示二进制数的表示对于任意一个二进制数N,用位置记数法可表示为:(N)=(aa…aa.aa…a)2n-1n-210-1-2-m2用权展开式表示为(N)=a×2n-1+a×2n-2+…+a×21+a×20+a2n-1n-210-1×2

5、-1+a×2-2+…+a×2-m-2-mn−1i=Σai×2i=−m上面两式中，a=0或1,n为整数部分的位数,im为小数部分的位数.1.1.31.1.3任意进制数的表示任意进制数的表示(N)=(aa…aa.aa…a)rn-1n-210-1-2-mr(N)r=a×rn-1+a×rn-2+…+a×r1+a×r0+a×n-1n-210-1n−1r-1+a×r-2+…+a×r-m=a×ri-2-mΣii=−m1.1.41.1.4二进制数的特点二进制数的特点•只有两个数码,很容易用物理器件来实现。•运算规则

6、简单。•可使用逻辑代数这一数学工具。•节省设备1）设n是数的位数R是基数Rn-----最大信息量nR-----Rn个数码所需设备量例：n=3，R=10，(R)n=103=100010nR=3×10=30而Rn≥1000R=22n≥1000n=10Rn=1024nR=10×2=20同样为1000的信息量，二进制比十进制节省设备。2）唯一性证明N=Rn（N为最大信息量）LnN=nLnR令C=LnNC=nLnRRCRC两边同乘R，RC=nRLnRnR=()′=0LnRLnRlnR-1=0R=e=2.718

7、1.21.2数制转换数制转换1.2.11.2.1二进制数和十进制数的转换二进制数和十进制数的转换11、二进制数、二进制数→→十进制数十进制数•按权展开式在十进制数域中计算例如：43210(11010.101)2=1×2+1×2+0×2+1×2+0×2−1−2−3+1×2+0×2+1×2=16+8+2+0.5+0.125=(26.626)1022、十进制数、十进制数→→二进制数二进制数•整数部分：除2取余法例：将(58)转换成二进制形式10(58)10=(an−1an−2La1ao)2n-1n−210

8、=an−1×2+an−2×2+La1×2+ao×2n-2n−3=2(an−1×2+an−2×2+La1)+aon-2n−3ao(29)10=an−1×2+an−2×2+La1+2得a=0o1n-3n−4a1(14+)10=an−1×2+an−2×2+La2+22得a=11…则(58)=(111010)102•短除法：先求出的余数为低位。•小数部分：乘2取整法例：将(0.625)转换为二制形式10a−11−1−m+1(0.625)10=+(a−2×2+L+a−m×2)2