差分进化算法在双指数拟合中的应用

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1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2008，44(16)231差分进化算法在双指数拟合巾的应用陈华，邓少贵，李智强，范宜仁CHENHua，DENGShao-gui，LIZhi-qiang，FANYi-ren中国石油大学(华东)，山东东营257061UniversityofPetroleumChina，Dongying，Shandong257061，ChinaE-mial：delaunay@163．comCHENHua，DENGShao19Ili。LIZhi-qiang，eta1．Applica

2、tionofdifferentialevolutionalalgorithmindoubleexponentialfitting．ComputerEngineeringandApplications．2008。44(16)：231-232．Abstract：Itpreferablysettlesthefittingproblemofoneelementfourparameterdoubleexponentialfunctionsandtwoelementthreeparameterdoubleexponentialfunctionsbyusi

3、ngdifferentialevolutionalalgorithm．Comparedwiththetraditionaloptimizationalgorithm，itisnotaffectedbyinitialvalue，andhasglobalconvergence．ComparedwithPSOalgorithm，ithasfastconvergencespeed．Soitisalleffectivewayfornonlinearconstrainedoptimizationproblems．Keywords：optimization

4、problem；differentialevolutionalalgorithm；doubleexponentialfitting摘要：利用差分进化算法较好地解决了一元四参数双指数和两元三参数双指数拟合问题。与传统优化算法相比，不受初值的影响，并具有全局收敛性，与PSO算法相比，收敛速度快，是一种求解非线性约束优化问题的有效方法。关键词：优化问题；差分进化算法；双指数拟合DOI：10．37786．issn．1002—8331．2008．16．071文章编号：1002—8331(2008)16-0231-02文献标i只码：A中图分类号：TPl8

5、；0241．51引言双指数函数模型可有效描述光滑雷电全波波形f11、高空核电磁脉冲典型波形I2辱物理过程，并在其它领域也有较好的应用，比如边明远13提出了一种一元三参数双指数形式的纵向道路附着系数汁算模型，能够较好地描述纵向附着系数随车轮滑移率及其他因素非线性变化的规律。对双指数函数进行拟合的方法一般采用高斯牛顿法、共扼梯度法、阻尼最小二乘法等方法，但这些算法都依赖于初值的选取，难以获得全局最优解，收敛速度也会很慢，甚至发散。朱珉仁[41充分利用观测值，采用了一些处理技巧，应月j循环搜索法确定了参数初始值并成功地验证了Meyer&Roth给出

6、的两元三参数双指数模型隅。陈华[61采用『一伦交替迭代法，有效降低了对初值的依赖性，扩大了收敛范围，但仍然存在对初值的依赖，同时又增加了计算量。差分进化(DifferentialEvolution，DE)算法嘲是由RainerStore和Ken—nethPrice于1996年共『一J提出的一种采用浮点矢量编码在连续空间中进行随机搜索的优化算法，由于其原理简单，受控参数少，无需设置初值和进行导数计算，且易于理解和实现，是一种比较有发展前途的算法⋯】。因此，可采用差分进化算法进行双指数拟合。2问题的提出双指数函数模型根据自变量个数可分为一元和两元

7、两种形式，在一元模型中常见的是四参数模型，而在两元模型中常见的是三参数模型，下面分别讨论这两种模型。2．1一元四参数舣指数模哩已知数据集((孙y,)li=l，⋯，n)，试拟合数学模型产∞“+ce击中的系数n，b，e，d。该问题可转化为无约束非线性优化问题：min∑(衄也+ce咄1)2(1)扫l在一些实际工程中，系数o，b，e，d要求为非负值，这时可转化为有约束非线性优化问题：min∑(酗也。+ce-dz,-Y1)2(2)‘=ls．t．口，b，c，d≥02．2两元三参数双指数模型已知数据集{(％Yi，：f)I括l，⋯，几l，试拟合数学模型：；文

8、e■吧一)中的系数口，b，e。该问题同样百r转化为无约束非线性优化问题：min∑(凹。!+钟⋯‘吒。)2(3)仁l系数口，b，c若有非负值要求时，同样可转化为有约束