差分进化算法及其在指数复制中应用

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1、华中科技大学硕士学位论文子进行识别,其难处在于无法识别所有的相关因子,也不能明确地给出因子的个数,因此因子数目的选择以及如何选择受个人主观判断的影响非常大。国内相关研究现状：中国对指数基金和指数跟踪的研究才刚刚起步,集中在基[20]础知识介绍和跟踪误差的研究上,比较重要的研究如下。高用深等介绍了指数基[21]金跟踪组合的管理内容。严武等对指数基金的跟踪组合的复制方法进行了介绍,[22]将其划分为三类:完全复制法、优化选样法和分层抽样法。倪苏云等在平均绝对偏差组合优化研究的基础上,给出了四种线性跟踪误差最小化模型,并建立了相应[23]的线性规划模型。

2、张玲将跟踪误差分解为净值跟踪误差和价格-指数跟踪误差,[24]并提出了跟踪误差的测算方法。陈立新等研究了如何减少指数投资组合跟踪误[25]差。刘柏清等在回报率随现金比重变化的情况下,运用随机脉冲控制理论讨论了基于均值-方差模型的指数跟踪过程中的现金管理问题,得到了存在简单脉冲控制策略的充分性条件。总的来说,国内对指数基金和指数跟踪技术的研究还非常少,没有考虑到各种实际约束和指数复制组合的动态管理,还有许多问题需要深入研究。指数跟踪技术研究的发展方向：在西方国家,指数基金已存在近30年,指数跟踪的研究成果已经相当多,但这些研究与实际的投资组合消极管理

3、存在差距,这使得指数跟踪技术的研究不断得到补充和发展。经过多年的研究,指数跟踪从简单地考虑跟踪误差最小化发展到考虑跟踪组合收益以及各种跟踪约束;跟踪误差也从笼统的定义为跟踪组合与目标指数收益之间的差异发展到对产生跟踪误差的各个因素进行分解;而且指数跟踪的模型、约束条件和算法也开始从简单逐渐复杂化。随着指数类型的增多和指数基金的进一步发展,对指数跟踪的研究也更加关注不同类型的指数间的差异,研究不同类型指数的跟踪方法已经成为当前指数跟踪研究的一个方面。虽然指数跟踪的研究发展很快,但基本上都是基于已有的证券投资组合理论进行研究,而且还有许多问题值得作进一

4、步的深入探索。理论研究和实务(如核心-卫星资产配置方法(Core-Satellite—Approach)以及优化指数基金)显示证券投资组合的管理是消极管理与积极管理相结合的管理方式,而Alexander认为指数跟踪技术可以用于指数基金的主动管理,那么利用指数跟踪技术实现指数基金的积极管理和消极管理相结合是指数跟踪问题的一个值得研究的方面。消极管理基金寻求5华中科技大学硕士学位论文取得被跟踪指数的业绩,跟踪组合的权重会随相对价值的变化而改变,但已有的研究对指数成分股权重的确定都只考虑了非条件模型,那么可以采用条件模型反映这种信息的变化来研究指数跟踪,

5、而且指数跟踪目标函数中参数估计误差、以多指数和不同类别的指数混合为基准的跟踪问题也有待深入。此外,指数跟踪已经往多阶段和动态跟踪方向发展。1.2.2混合整数规划研究概况当一个优化问题的解中部分是整数时，我们称这种问题为混合整数优化问题。混合整数非线性规划问题(MINP)广泛存在于许多实际工程和管理等领域,如机械、化工、资源管理、生产调度、生物、军事等领域.[26]Benders将割平面法应用于求解混合整数规划。从割平面法被提出来以后，即引起人们的广泛注意，但这种算法经常遇到收敛很慢的情形，在实际应用中具有一定的局限性。[27]Joseph将分支定界

6、法求解混合整数规划问题。混合整数规划是一类NP完全问题,分支界定算法在求解这类问题时计算量随着问题维数的增加成指数形式增加，因此分支界定算法求解高维问题时存在局限性。[28][29][30][31]LiLei,LiuFang,TanYing,LiuZhao用进化算法求解混合整数规划问题，这些方法一般都是先在实数域进行优化然后对离散变量取整作为MINP问题的近似解，取整可能导致计算精度的降低，甚至导致得到的结果不在问题的可行域[32][33]内。随后Y.C.Lin,F.S.Wang,andK.S.Hwang,Hussain,吴亮红对算法进行混合编码，

7、在变异操作时加入取整操作，有效地解决了上面存在的问题。但是，这些算法将罚函数方法与进化算法相结合，在处理实际问题中存在一个罚参数难选择的问题，并且法参数的选取直接影响算法的收敛速度和计算的精度。这些文献没有讨论算法在高维问题中的应用情况。[34][35]DE算法是Storne提出的一种求解连续实域全局优化问题的有效方法。由于[36][37][38]其概念简单、使用方便，近年来得到了广泛的推广和应用。虽然DE算法有很[39]好的收敛特性，但是DE算法仍然存在早熟现象，特别是当优化问题为高维时。[40]针对这个现象，Hrstka提出了SADE算法，将C

8、ERAF方法加入到SADE算法的6华中科技大学硕士学位论文框架下。这种算法对所有的测试函数都找到了全局最优解，然而这种算法