《质点动力学教学版》PPT课件

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1、笫二章质点动力学§1.牛顿三定律与伽利略变换§2.力学量的单位及量纲§3.几种常见的力§4.牛顿定律的运用§5.非惯性参考系与虚拟力《自然哲学的数学原理》1牛顿在1687年发表了具有里程碑意义的《自然哲学的数学原理》一书。牛顿的主要功绩是把考察物体周围所有的物体群（环境）对该考察物体的作用归结为力，而该物体则在力的作用下按一定的规律运动。即环境物体力力的定律运动运动定律由此可见，动力学的根本任务：回答在周围其他物体的作用下，所考察的物体如何运动。在牛顿以后，拉格朗日（J.L.Lagrange）和哈密顿（W.Hamilton）等人以能量和

2、作用量为基础，从另一途径建立了解决动力学问题的方法，这就是分析力学。分析力学和牛顿力学是等效的。2§2.1、牛顿三定律和伽利略变换牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，把运动规律归纳为三条定律，现分别叙述如下.一、第一定律（惯性定律）该定律最初是伽利略（近代科学之父）提出的，他设计了两个理想实验：理想实验之一：当一个球沿斜面向下滚时，其速度增大，向上滚时速度减小。由此推论，当球沿水平面滚动时，其速度应不增不减。？理想实验之二：3几点说明：①该定律是大量观察和实验事实的抽象与概括；②定性提出了“力”和“惯性”两个重要概念:力是迫使物体改变静

3、止或匀速直线运动状态的一种作用；惯性是物体具有保持自已运动状态不变的内在属性。③第一定律定义了一类重要的参考系－惯性系。惯性定律：任物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端”。当球沿斜面的顶端向下滚后，即沿对面的斜面向上滚，达到与原来差不多的高度。他推论：①若无摩擦力，减少后一斜面的斜率，球仍达到同一高度，但这时球要滚得远些；②斜率愈小，球滚得愈远；③若将后一斜面放平，球要永远滚下去。4二、牛顿第二定

4、律牛顿表述：运动的改变与所加的动力成正比，并发生在所加力的那个直线方向上。确切的表述应为：动量的变化率与（动）力成正比。即说明：①惯性质量－惯性的量度如图若取m1的质量为标准质量（可取m1＝1），由于a1和a2都是可测量的，故m2的质量可完全确定。这样，作为导出量的作用力F也就完全确定。5？惯性质量：用惯性大小定义质量是一个绝对量，具有可加性。其单位称千克（kg）。千克的标准是保存在巴黎国际计量局中的一个铂铱圆柱体。1原子质量单位＝kg②笫二定律适用的参考系是惯性系;③笫二定律是瞬时关系式;④笫二定律是矢量式,使用时可用分量式。数学表达

5、：三、牛顿第三定律两个物体之间作用力和反作用力,沿同一直线，大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。物体的惯性表现，在牛顿第二定律中被“质量”定量表示出来。6①作用力与反作用力的性质相同；②作用力和反作用力是作用在不同的物体上,各产生其效果:同时产生,同时存在,同时消失,永不抵消。③适用范围：（A）笫三定律不涉及运动，不要求参考系是惯性系；（B）对于接触力，笫三定律总是正确的，而对于非接触力，该定律则不一定正确。几点说明：笫三定律是关于力的性质的定律，而不是动力学本身的定律。物理学中”抽象和定义”几点体会：①伟大科学理论及其形式常常起

6、始于卓越的抽象与精当的定义，它们源于科学家对未知的复杂事物包括实验现象，一番深邃的缜密的反复的思考和分析；②牛顿力学逻辑严谨的理论体系，是物理学理论首创典范，三百多年来对物理学和自然科学乃至人类文明，一直有着深刻影响。7四、伽利略变换实际上，上面讨论两个相互作匀速直线运动参考系时，在时空度量问题上隐含着更本质的内涵。如图，设有两个相对作匀速直线运动参考系K、K’，K’相对于K的速度为u。取x轴沿相对速度u的方向，则伽利略坐标变换式若t=0时两坐标系重合，则8概括地说，绝对时空观认为：时间、空间都是绝对的，它们彼此无关，也与参考系的运动状

7、态无关。伽利略变换蕴含的时空观——绝对时空观③关于长度测量——长度测量是绝对的①关于同时性——同时性是绝对的②关于时间间隔——时间间隔是绝对的9§2.2、力学量的单位和量纲一、基本量和导出量？基本量：被选作独立规定单位的物理量；它们的单位叫基本单位；其他量叫导出量，其单位叫导出单位。长度L(m)时间T(s)质量M(kg)电流I(A)物质的量(mol)热力学温度C(K)发光强度(cd)国际单位制(SI)七个基本量及基本单位：二、单位制绝对单位制：先规定质量的单位，从而导出力的单位的单位制。10三、量纲应用：①在基本量相同的单位制之间进行单

8、位换算；②验证公式，检查等式的正确性；③为推导某些复杂公式提供线索，或直接推导公式。？物理量的量纲：表示一个物理量如何由基本量（包括这些量的幂）组合的式子。量纲法则:只有量纲相同的物理量才能相加、相减、用等