支撑矢量预选取的自适应投影算法

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1、支撑矢量预选取的自适应投影算法丁爱玲$，!刘芳!曹伟$（$长安大学信息工程学院，西安&$""94）（!西安电子科技大学计算机学院，西安&$""&$）:.;(+<：=>?+5$"@!93#*5A摘要支撑矢量机是一种能在训练样本数很少的情况下达到很好分类推广能力的学习算法。但其在选择支撑矢量时却进行了大量不必要的运算，对此，该文提出了一种能够预选取支撑矢量的方法——自适应投影算法，该方法在不影响支撑矢量机的分类能力情况下，大大地减少了训练样本，提高了支撑矢量机的训练速度。仿真实验结果也验证了该方法的有效性和可行性。关键词支撑矢量机模式

2、识别自适应投影算法简化矢量文章编号$""!.B33$.（!""!）$%."$$9."3文献标识码C中图分类号DE$B3!"#$%&’()*+,(-%&’(!./+*&%012+*3(.(-%&4/35$$+*%6(-%+*7(2+*(0#4"8&4/!&.&4/9，:;&5<#4/:=#+>(&9（$F*GA+AHA5IJ+*JI6;(A+I*(*K5*L+*556+*L，M=(*L.C*N*+O56G+AP，Q+R(*&$""94）（!MI;)HA5617=II<，Q+K+(*N*+O56G+AP，Q+R(*&$""&$）!?@

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4、I6GJ6I;L+O5*A6(+*+*L5U(;)<5G+G)HAJI6>(6KJI6GH))I6AO57AI6(+A=A=5I6+L+*(=+<5A=57<(GG+J+7(A+I*(S+<+APIJGH)V)I6AO57AI6;(7=+*5+GH*(JJ57A5K#D=

5、55U)56+;5*A(<65GH65;(6,(S<5+;)6IO5;5*AIJG)55KAIGH))I6AA=5+K5(#A(BC+*"@：1H))I6AO57AI6;(7=+*5，E(AA56*657IL*+A+I*，CK()A+O5)6I?57A+O5(

6、了一种新的学习矢量与特征空间中向量的点积"（!）·"（#）$%（!，#），因此，在非算法，即支撑矢量机。由于统计学习理论和支撑矢量机建立了线性情况下支撑矢量机对分类问题成为最大化函数：’’一套较好的有限样本下机器学习的理论框架和通用方法，既有$&（"）$!"(.!"(")#(#)%（!(·!)）（$）严格的理论基础，又能较好地解决小样本、高维数和局部极小($$!(，)$$点等实际问题，因此，这种方法为智能模式识别与分类提供了其约束为：’一种新的有潜力的途径-$./0。!"(#($"（!）在目前的支撑矢量机算法中，支撑矢量都是在优化

7、计算后($$得到的，由于支撑矢量只是训练样本中的极少部分，而优化过"!"(!*，($$，⋯，’（3）程不仅包含了对支撑矢量的优化，也包含了对非支撑矢量的优而决策面和决策函数分别为：化，这无疑大大增大了优化过程的时间复杂度。该文针对这一!"(#(%（!，!(）+,$"（4）问题，提出了一种支撑矢量预选取的方法——自适应投影算支撑矢量法，该方法仅在训练样本中选择出包含了所有支撑矢量的最小的简化矢量集合，优化计算只针对这些简化矢量来进行，则将（-!）$.(/0"!"(#(%（!，!(）+,#（/）支撑矢量大大地减少训练样本，从而提高了支

8、撑矢量机的速度。其中%（!，#）是核函数，核函数的选取应使其成为特征空间的一个点积，任何对称函数%（!，#）只要满足256756定理即!支撑矢量机可符合要求-&0。对于非线性分类，1’2可用如下方法实现：通过某种事先对于这个典型的二次优化问题，很容