拉伸应力区的声速测量、层裂强度和断裂密度

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1、第2期高能量密度物理NO．22009年6月HIGHENERGYDENSITYPHYSICSJHa．，2009【技术讲座】拉伸应力区的声速测量、层裂强度和断裂密度谭华，胡建波，俞宇颖，戴诚达(中国工程物理研究院流体物理研究所，四川绵阳621900)1引言在层裂的实验研究中，目前尚无法直接测量发生在材料内部的动态断裂过程。通常采用测量自由面速度剖面，推演出材料层裂特性的方法。在计算材料发生断裂时的拉伸应力即层裂强度时，需要知道拉伸应力即负压下的声速。测量负压下的声速比测量冲击压缩下的声速要困难得多。

2、仅仅从自由面速度剖面并不能计算出负压声速，因为通常无法确定材料中应力由压应力转变为拉伸应力的“位置”、发生层裂的位置以及时间。能否通过特别的实验设计，确定发生这些过程的时一空位置，进而获得负压声速，一直是实验研究者企求解决的问题。下面介绍两种测量负压声速的实验装置设计和计算负压声速、层裂强度和断裂密度的方法，是这方面研究工作的尝试。2Bezruchko的非对称碰撞法俄罗斯化学物理研究所(InstituteofProblemsofChemicalPhysics)的Bezruchko和Kanel等[

3、1提出了一种巧妙的实验装置，用于测量负压声速。他们用较厚的、阻抗较高的钼飞层撞击较薄的、阻抗较低的锌基板，根据“钼飞层／锌基板”界面不能承受拉伸应力作用导致两者分离的原理，在适当的近似下，确定出锌基板材料中最大拉应力的位置；然后根据实验测量的自由面速度剖面，计算出该拉伸应力下的声速。以下是本文对Bezruchko方法的基本原理和所作近似的详细剖析。2．1基板中负压应力区的形成图1表示钼飞层与锌基板碰撞后，锌基板中t的应力波走时的图。锌基板中的右行冲击波D、0在t时刻到达自由面，立即反射一簇左行中

4、心稀、疏波(称为C一波)。与此同时，钼飞层中的冲击扎自眭波在到达飞层后界面后也要反射右行稀疏波，称、、、为追赶稀疏波。钼飞层具有足够的厚度，在实验A测量时间内可以不考虑来自钼飞层后界面的追赶稀疏波的影响。钼飞层F小扰动波以声速在介质中传播。图1是拉氏坐标系中的应力波走时的￡图，没有考虑冲击、、压缩或稀疏卸载导致的锌基板厚度的变化对应力、／0波走时的影响。在这种坐标系中，用拉氏声速a代替实验室坐标系的热力学声速(即欧拉声速)c图1锌基板中的波传播和作用示意图分析波的传播是十分方便的。拉氏声速的定义

5、为1以2一一＼[aa~Po＼d—e／，s(1)式中：e是工程应变，==：1-v／vo，P0Vo分别是常态下材料的初始密度和比容。欧拉声速的定84高能量密度物理2009年6月义为z。：IDIa￡、／s(2)式中：￡为真应变，de：==～dV／V，P和、，分别为材料的实时密度和比容。可以证明，拉氏声速与欧拉声速的关系为tooa—pc，(3)可以把拉氏声速看做这样一种声速：在跟随粒子运动的坐标系中，假定不考虑压缩或稀疏引起材料厚度变化，直接根据应力波走时的￡图计算得到的一种应力扰动传播的速度。根据(3

6、)式可以将拉氏声速方便地换算成欧拉声速，反之亦然。采用拉氏声速分析波在材料界面以及自由面之间的反射，将给我们带来许多方便。图1中表示基板中初始冲击波的传播路径。冲击波从锌基板的自由面反射的左行中心稀疏波C一波的波前状态即该初始冲击波的波后状态，因此C一波的波头以弹性纵波声速传播，根据准弹性卸载原理，可以从实验测量或计算得到从冲击压力下卸载的弹性纵波声速和体波声速L2卅]。弹性纵波的传播路径用用图l中的丽表示，纵波声速用a表示。跟随于丽后面的卸载波是塑性波，C一波的波尾特征线沿着路径丽传播，丽与自

7、由面的“零压”区邻接，因此沿着传播路径FB的粒子速度等于自由面速度U，声速应等于锌基板卸载到“零压”时的声速。为简单起，用常温常压下的声速近似表示卸载到“零压”的声速(由于温升，两者实际上并不相等)。所谓“卸载路径”就是从波头特征线砑到波尾特征线百的卸载过程中锌基板经历的热力学状态变化。由于钼的阻抗比锌高，当C一左行中心稀疏波到达“钼飞层／锌基板”界面时，将向锌基板中反射一簇右行中心稀疏波(称为C波或追赶稀疏波)。C一波头特征线FA与“钼飞层／锌基板”界面作用产生的反射波即右行稀疏波的波头特征线

8、，这条特征线与FB相交于B，与锌基板自由面交于D。由于路径穿过C一左行波，沿着的状态变化过程实际上就是入射冲击波在自由面的卸载路径。显然沿着丽的声速也等于c。，因此丽与面对称。由于C反射波与C一入射波的相互作用，在AB特征线的后方将形成一个复杂流动区，该区域内的特征线发生弯曲。在图1中用曲边三角形ABkinA表示这个复杂流动区。在左行稀疏波和右行稀疏波的共同作用下，“钼飞层／锌基板”界面上的应力将逐渐减小，由压应力状态逐渐变为拉应力状态。但是，界面不能承受拉伸应力，当界面应力降低到零应力后，后继