2.1.3两点分布与超几何分布（新人教A版）

《2.1.3两点分布与超几何分布（新人教A版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.3两点分布与超几何分布1.离散型随机变量X的分布列是什么概念？若离散型随机变量X的所有可能取值为x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则下列表格称为X的分布列.pn…pi…p2p1Pxn…xi…x2x1X复习回顾2.离散型随机变量X的分布列有哪几种表示方法？有哪两条基本性质？表示方法：解析法，列表法，图象法.基本性质：（1）pi≥0，i＝1，2，…，n；（2）p1＋p2＋…＋pn＝1.复习回顾篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分.若姚明罚球命

2、中的概率为0.95，则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示？0.950.05P10X探求新知在抛掷一枚图钉的随机试验中，令，若针尖向上的概率为p，则随机变量X的分布列用列表法怎样表示？p1－pP10X探求新知1、两点分布列？随机试验只有两个可能结果.如果随机变量X的分布列为两点分布列，则称X服从两点分布，在两点分布中随机变量的值域是什么？分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6是否为两点分布？{0，1}否形成结论两点分布又称0－1分布，或伯努利分布，在两点分布中，X＝1对应的试验结果为“成功”，p＝P(X＝

3、1)称为成功概率，能否将分布列P(X＝2)＝0.4，P(X＝5)＝0.6变换为两点分布？令，则Y服从两点分布.形成结论探求新知某100件产品中有5件次品，从中任取3件，试求：（1）取到次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.一般地，设N件产品中有M件次品，从中任取n件产品所含的次品数为X，其中M，N，n∈N*，M≤N，n≤N－M，则随机变量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎样表示？k＝0，1，2，…，m，其中m＝min{M，n}.形成结论2、上述分布列称为超几何分布列，如果随机变量X的分布列是超几何分布

4、列，则称X服从超几何分布.形成结论理论迁移例1已知随机变量ξ服从两点分布，其分布列如下，求ξ的成功概率.3－8c9c2－cP10ξP(X＝1)＝例2在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有大小相同的10个红球和20个白球，一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.P{X≥3}＝P{X＝3}＋P{X＝4}＋P{X＝5}≈0.191理论迁移若将这个游戏的中奖概率控制在55%左右，应如何设计中奖规则？游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖.理论迁移课堂小结1.两点分布中随机变量只有0和1两个

5、不同取值.2.在有多个结果的随机试验中，如果我们只关心一个随机事件是否发生，可以将它化归为两点分布来研究.3.超几何分布是一种常见的概率分布模型，它有统一的概率计算公式，其分布列用解析法表示较简单.课堂小结P50习题2.1A组：6P49习题2.1A组：1,2布置作业1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．6543解：表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小∴∴∴∴∴随机变量的分布列为：的所有取值为：3、4、5、6．表示

6、其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．65432.一盒中放有大小相同的4个红球、1个绿球、2个黄球，现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分，试写出从该盒中取出一球所得分数ξ的分布列。同理　　　　　　　，思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0

7、.9,⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列;⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数的分布列．解:⑴的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，∴表示前四次都没射中，∴∴随机变量的分布列为：43215思考3.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9．⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列．解：⑵的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次恰有一次射中，

8、第三次射中，∴表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中∴随机变量的分布列为：同理5432