RhinViola猜想的新的反例

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1、大连理工大学硕士学位论文Rhin-Viola猜想的新的反例姓名：张伟伟申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：王军20070622大连理工大学硕-上学位论文摘要本文利用Chu．Wang所得到的关于3局(1)级数的临近关系式构造了Rllin．Viola猜想的新的反例．这些反例有两个参变量，因此I七Chu-Wang得到的反例更一般．论文的主要内容如下：第一章简要介绍超几何级数的发展概况．第二章介绍改良的阿贝尔分部求和法的基本内容以及如何利用它来得到关于3最(1)级数的四种形式的三项关系式和三个重要的临近关系式，并且重新证明了K

2、rattcnthalcr和Rivoal给出的四个重要的关系式．第三章详细地介绍了Rhin-Viola猜想。Thomae’s关系式，Sato的六个反例以及Chu．Wang给出的含有一个参变量的反例．利用上一章所得到的三个重要的临近关系式构造Rhin．Ⅵola猜想的新的反例并给出了具体的证明．关键词：超几何级数：Thomae’s关系式；临近关系式；Rhin—Viola猜想大连理工大学硕‘L学位沧文NewCounterexamplestOtheRhin—ViolaConjecmreAbstractInthethesis，wecon

3、struct80lneneweounterexamplestotheconjeetnl呛ofRhin-ViolabYusingcontiguousrelationsgivenbyChu-WangonhypergeometricseriessF2(1)．Theseneweounterexampleshavetwovariableparanaeters，sotheyaremoregeneralthanChu-Wang’s．Themaincontentsofthisthesisaresummarizedasfollows：Thef

4、irstchapterisasurveyonhistoryanddevelopmentofthehypergeometrieseries．InChapter2，wegivethemodifiedAbellemmaonsummationbyparts．Byusingthislemmaweintroducehowtogetfourpatternsofthree-termsrelationsandthreeimportantcon·tiguousrelations，andalsogivehowtoUseAbel’Smethodto

5、provethesefourimportantrelationsgivenbyKrattenthalerandRivoal．InChapter3，weintroducetheconjectureofRhin·Viola,Thomae’Srelations，sixcounterex-amplesandcounterexamplesgivenbyChu-Wangwhichcontainonlyonevariableparameter．Usingthesethreeimportantcontiguousrelations，weco

6、nstructneweounterexamplestotheeonjectureofRhin—Violaandgiveproof．Keywords：Hypergeometricseries；Thomae’Srelations；Contiguousrelations；TheRhin·Violaconjecture．Ⅲ一独创性说明作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果．尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学或者其他

7、单位的学位或证书所使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意．作者签名：Z鱼盥日期：占．2≯大连理工大学硕上学位论文大连理工大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阕．本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文．作者签名：筮堡!垒导师签名亘髫

8、!L年—L月旦日大连理工大学硕士学位论文1绪论关于变量z的幂级数t却R[知'吼bl,，-⋯-．，,唧bq；{=耋号宁卷揣矿被称为超几何级数，其-aeao，ol，⋯，ava‘flbt，k，⋯，6口分别为分子和分母的参数，(n)。：=a(a+1)⋯(n+n一1)被称为a的n次升阶乘．1655年