一类非线性系统的鲁棒自适应逆最优跟踪

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1、中圈科学技术人学坝I学位论文摘要摘要实际系统中客观存在着各种不确定因素：未知参数、建模时忽略掉的因素、测量误差、扰动、动态术建模等等。在系统具有未知定常参数或参数缓慢变化、不确定有界情况r．白适麻控制雨I鲁棒控制廊运而生，并且很快推广到跟踪控制系统的设计之中。对丁不确定1f：线性系统的最优控制问题，学者们进行了许多努力，最后都归结为Hamilton．Jacobi．Issacs偏微分方程(HJI方程)的求解问题，而求解HJl方程是相当凼难的。为了避免求解HJI方群，20世纪90年代中期，Freeman和Kokotovic通过控制Lyapunov函数将逆优化问题引入到不确定

2、1E线性控制系统的设计之中。逆最优控制的基本思想是：对丁不确定1F线性控制系统，HJI方程稳定的状态解是一个控制Lyapunov函数。这样，求解HJI方程就转变为寻求闭环系统的控制Lyapunov函数。跟踪与调=霄是控制问题研究的两个重要内容。不确定非线性系统的跟踪问题在航空航大、1：业过程、电力系统等行业是普遍存在的，因此，对其共性问题的研究是具有实际意义的。本文处理不确定非线性系统跟踪控制问题的总的方法是：结合已知的跟踪信号，构造不确定非线性系统的误差系统，把不确定非线性系统的跟踪问题转化为调节问题，使用Lyapunov稳定性定理，通过解误差系统的鲁棒自适廊控制问题

3、来解决不确定非线性系统的跟踪问题。论文第l章给出了选题的国内外研究现状、意义，介绍了研究对象、研究内容以及主要I’作。第2章分别介纠了Lyapunov定理、LaSalle—Yoshizawa定理及其随机版本：介绍了Legendl·e．Fenchel变换和Young不等式：同时给出了逆最优控制问题的基本概念及其殴计方法。第3章针对具有有界扰动的一类非线性系统，结合己知的跟踪信号，构造了相应的误著系统及其辅助系统，提山和解决了误著系统的逆最优控制问题，从而解决了原系统的逆最优跟踪问题。针对严格反馈形式．采f1；『Backstepping算法，设计了误差系统的鲁棒逆最优控制律

4、，使原系统的鲁棒逆虽优跟踪问题得以解决，并给出性能估计，仿真结果表明了该控制算法的有效性。第4章针对具有未知定常参数羊¨有界扰动的不确定非线性系统，绡合已知的跟踪信号，十勾造r相席的误差系统及其辅助系统，提山和解决了误差系统的逆最优控制问题，从而解决了原系统的逆摄优跟踪问题。针对严格反馈形式，采川Backstepping算法，设计了逆最优控制器平¨参数臼适麻律，从而解决了原系统的鲁梓白适廊逆展优j!l!踪问题，并给山性能估计，仿真结果表明了该控制算法的有效性。中陶科学技术人学坝I学位论文摘要第5章探讨丁具有术知定常参数和标准Wiener嵘卢扰动的一类随机仆线性系统的鲁棒

5、臼适应逆最优跟踪问题。结合已知的跟踪信号，构造了相应的误差系统，提出平

6、l解决了误筹系统的逆鼹优控制问题．从而解挑了原系统的鲁棒白适应逆最优跟踪问题。关键词逆撮优，鲁棒，白适应，跟踪，Backstepping算法，依概率渐近稳定中国科学投术人学坝I．学位论文AbstractAllphysicalsystemsareinherentlyuncertain．Theseuncertaintiesmaybeunknownpalameters，neglectedfactors，measurementerrors，disturbances，parasiticdynamics，and

7、soon．Somesystemshaveconstantunknownparameters，orslowlyvariedparameters，atthesametimestillthereareboundeduncertaintiesinthesesystems．Tosuchuncertainsystemmodels，it'ssignificantthatadaptiveand／orrobustcontrolsareapplied．Thenconceptofadaptiveand／orrobustcontrolsisextendedtothedesignofthetra

8、ckingcontrolsystems．Scholarshavemademanyeffortstosolvetheoptimalcontrolproblemofnonlinearuncertainsystems．Finally，theproblemboilsdowntosolvingtheHamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)partialdifferentialequation．However,theHJIpdeisdifficulttosolve，sometimeevenimpossible．Inordertoavoi