《角动量和氢原子》PPT课件

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1、一角动量和氢原子中心力场中的定态薛定谔方程氢原子的解电子概率分布二电子的自旋四个量子数泡利不相容原理三碱金属原子能级和分子能级简介§10角动量和氢原子一.角动量算符球坐标系二.角动量算符的本征值问题1.角动量的描述描述角动量2.本征值问题的解角动量大小量子化3.角动量在空间取向的量子化对于确定的角量子数l,磁量子数m可取(2l+1)个值0Z，B角动量空间取向量子化三.中心力场中的定态薛定谔方程(U(r)为中心力场)1球坐标系2定态薛定谔方程3分离变量角动量守恒四.氢原子的解1.能量本征值2.氢原子光谱3.本征波函数主量子数——能量量子化、能态角量子数：角动量大小

2、量子化、状态磁量子数：角动量空间量子化、状态氢原子的状态基本可以用三个量子数表达。4.电子径向概率分布r～r+dr5.电子角向概率分布(,)方向立体角dzw10zOw00zw1±1例：氢原子的三个状态电子的波函数分别是：求：1）三个状态的概率密度P2，1，0，P2，1，0，P2，1，0，及其和；解：1）球对称2）总可在原子量级空间发现电子2）在2，1，0态，全空间中找到电子的概率§11电子的自旋四个量子数一.电子的自旋斯特恩－盖拉赫实验（1921）轨道运动磁矩基态银原子l＝0射线的偏转表明：电子还应具有自旋角动量设自旋角量子数为S，磁量子数为mSs

3、1s2SNP自旋角动量的本征值问题自旋角动量无经典对应，是相对论效应。二.四个量子数电子运动由四个量子数决定主量子数n:n=1,2,3,…角量子数l:l=0,1,2,…,(n-1)磁量子数ml:ml=0,1,…,l自旋磁量子数ms:ms=1/2三.泡利不相容原理1)费米子和玻色子费米子：自旋为的奇数倍的粒子玻色子：自旋S＝0或的偶数倍的粒子不能有两个电子具有相同的n,l,ml,ms2)玻色凝聚玻色子不受泡利不相容原理的限制，一个单粒子态可容纳多个玻色子—玻色凝聚。为量子数亏损二.分子能级简介分子能级能级间隔E＝E电子＋E振动＋E转动ΔE电子>ΔE振动>ΔE

4、转动由分子的电子能级间发生跃迁，光谱在可见区和紫外区。1.电子能级§12碱金属原子能级和分子能级简介一.碱金属原子能级2.振动能级振动光谱在近红外区3.转动能级J代表分子的转动惯量转动光谱在远红外和微波区三.分子光谱的带状结构C2分子的一个光谱带系结构红紫