轨道和自旋合成总角动量课件.ppt

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1、第三章：原子的精细结构：电子的自旋第一节原子中电子轨道运动磁矩第二节史特恩—盖拉赫实验第三节电子自旋的假设第四节碱金属双线第五节塞曼效应AutomicPhysics原子物理学结束第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋前面我们详细讨论了氢原子和碱金属原子的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可是后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述光谱还有精细结构，这说明我们的原子模型还很粗糙。本章我们将引进电子自旋假设，对磁矩的合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，去考察原子的精细结构，并且我们要介绍史特恩-盖拉赫，塞曼效应，碱金属双线三个重要实验，它们证明了电子自旋假

2、设的正确性。量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋电子自旋假设的引入，正确解释了氦原子的光谱和塞曼效应.可是“自旋是一种结构呢？还是存在着几类电子呢？”并且到现在为止，我们的研究还只限于原子的外层价电子，其内层电子的总角动量被设为零，下一章我们将要着手讨论原子的壳层结构。量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋本节介绍了原子中电子轨道运动引起的磁矩，从电磁学定义出发，我们将得到它的经典表达式，利用

3、量子力学的计算结果，我们可以得到电子轨道磁矩的量子表达式。对原子中电子轨道磁矩的讨论使我们发现，电子运动轨道的大小，运动的角动量以及原子内部的能量都是量子化的。量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋不仅如此，我们还将看到，在磁场中或电场中，原子内电子的轨道只能取一定的方向，一般地说,在电场或磁场中，原子的角动量也是量子化的，人们把这种情况称作空间量子化。量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋在电

4、磁学中，我们曾经定义，闭合通电回路的磁距为（1）量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋因此，原子中电子绕核转也必定与一个磁距相对应，式中i是回路电流，S是回路面积为磁矩方向的单位矢量。设电子绕核运动的频率为v，则周期为依电流的定义式得（2）量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋另一方面，图中阴影部分的面积为解得：（3）量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中

5、电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋把（2）、（3）两式得到磁矩的大小为：称为旋磁比考虑到反向，写成矢量式为(4)量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback绕外磁场我们将这种旋进称为拉莫尔进动。相应的频率称为拉莫尔频率，下面我们来计算这个频率。中将受到力矩的作用，力矩将使得磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋磁矩在外磁场的方向旋进。量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋由电磁学知在均匀外磁场中受到的力矩为另一方面，由

6、理论力学得量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋将代入得令（1）的物理意义：与同向沿“轨道”切向，如下一页图所示。则量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback在dt时间内旋进角度第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋(1)式的标量形式为另一方面，设则把式代入上式得量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback是量子化的，这包括它的大小和空间取向都是量子化的。第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自

7、旋轨道磁矩的量子表达式量子力学关于轨道角动量的计算结果根据量子力学的计算，角动量量子力学的结论为（1）量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋式中l称为角量子数，它的取值范围为称为轨道磁量子数当l取定后，他的可能取值为量子表达式前言经典表达式角动量取向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第三章：原子的精细结构：电子的自旋即完整的微观模型是：给定的n，有l个不同形状的轨道（l）；确定的轨道有2l+1个不同的取向（ml）