《空间直角坐标系》课件2

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1、2.4.1空间直角坐标系问题提出1、在平面直角系中点如何用坐标表示？2、如何建立空间直角坐标系？解决问题1、在平面直角坐标系中任意一点P的坐标表示为P（x，y）2、过定点O做三条互相垂直的数轴，他们都以O为原点且一般具有相同的长度单位，这三条轴分别叫做x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴），统称坐标轴.知识探究1、如何正确建立空间直角坐标系？与空间立体如何连接？2、在空间直角坐标系中任意一点M如何用坐标表示？1、如图为一个正方体OABC-A’B’C’D’，分别在OA，OC，OD’上建立数轴，即建立了一个空间直角坐标系.在此坐标系中，OA轴为x轴，OC轴为y轴，OD

2、’轴为z轴，点O为坐标原点.2、在图中我们可以看出，点M对应着唯一确定的有序实数组（x，y，z），x、y、z分别是P、Q、R在轴上的坐标.在空间直角坐标系中，一组有序实数组（x，y，z）所对应的点也是唯一确定的.例题讲解例1：在空间坐标系中有点A（x1，y1，z1）,B（x2，y2，z2）,则AB中点坐标为（—，—，—）x1+x2/2y1+y2/2z1+z2/2例2、如图在长方体OABC-O1A1B1C1中，

3、OA

4、=5，

5、OC

6、=4，

7、OO1

8、=6，写出点O1，C，A1，B1的坐标.解：由图可建立空间直角坐标系Oxyz.则点O的坐标为（0,0,0）.则可得O1（0

9、，0，2），C（0，4，0），A1（3，0，2），B1（3，4，2）.又因为

10、OA

11、=3，

12、OC

13、=4，

14、OO1

15、=2拓展练习如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（32，12，0），点D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300，求点D的坐标.∴DE=Cdsin300=32，OE=OB-BE=OB-BDcos600=1-12=12∴D点坐标为（0，-12，32）解：过D作DEBC，垂足为E，在RtBDC中，BDC=900，DCB=300，BC=2，得BD=1，CD=3知识小结过定点O做三条互相垂直的数轴，他们都以O为原点且一般具

16、有相同的长度单位，这三条轴分别叫做x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴），统称坐标轴.注意在平面上画空间直角坐标系Oxyz时，一般使∠xOy=135°，∠yOz=90°.谢谢