2019年高一数学随堂单元测试卷—第二单元(对数函数)

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1、2019年高一数学随堂单元测试卷——第二单元（对数函数）2019.3本卷共150分，答题时间120分钟。考生需将答案填写在答题卡上的指定位置出，填错位置，不填均不得分。考试结束后，答题卡连同试卷一并上交。项目第一题第二题第三题总分得分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）A．x=a+3b－cB．x3ab5c3ab33xD．x=a+b－cC．5c2．对数式loga

2、2(5a)b中，实数a的取值范围是（）A．(,5)B．(2,5)C．(2,)D．(2,3)(3,5)3．若a＞0，b＞0，ab＞1，loga=ln2，则logab与loga的关系是（）1122A．logab＜logaB．logab=loga1122C．logab＞logaD．logab≤loga11224．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN5．若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取

3、值范围是（）A．30,B．430,C．4330,D．(,0],446．下列函数图象正确的是（）ABCD7．已知函数1g(x)f(x)，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x)（）f(x)A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8．如果y=loga2－1x在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是（）A．｜a｜＞1B．｜a｜＜2C．a2D．1a29．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年

4、更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)()A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%10．下列关系式中，成立的是（）0011A．log34log10B．log10log34115533C．01log4log10D．3153log1310log34150二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.211．函数ylog1(2x)的定义域是，值域是.212．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)

5、=2的解为.13．将函数xy2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.214．函数y=log1(x4x12)的单调递增区间是.2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).x115．（12分）已知函数f(x)log2log2(x1)log2(px).x1(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的值域.+x=4y=6z.16．（12分）设x，y，z∈R，且3111(1)求证：zx

6、2y;(2)比较3x，4y，6z的大小.2fxxx.17．（12分）设函数()lg(1)(1)确定函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；(4)求函数f(x)的反函数.18．现有某种细胞100个，其中有占总数12的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？（参考数据：lg30.477,lg20.301）.19．（14分）如图，A，B，C为函数ylogx的图象12上的三点

7、，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；(2)判断函数S=f(t)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.2aa20．（14分）已求函数yloga(xx)(0,1)的单调区间.参考答案（7）一、DCCABBDBDA二、11．211,2，0,；12．0；13．ylog2(x1)1；14．(,2)；三、15．解：(1)函数的定义域为(1，p).(2)当p＞3时，f(x)的值域为(－∞，2log2(p+1)－2)；当1＜p3时，f(x)的值域为(－，1+l

8、og2(p+1)).16．解：(1)设3x=4y=6z=t.∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，xlog3tlglgt3,ylglgt4,zlglgt61.1lg6lg3lg2lg41∴zxlgtlgtlgt2lgt2y(2)3x＜4y＜6z.17．解：(1)由2xx10得x∈R，定义域为R.(2)是奇函数.(3)设x1，x2∈R，且x1＜x2，2x102xx12f.令1(x)f(x)lgtxx，则1112 2xx12222则t1t(xx1)(xx1).2112222=