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时间:2019-05-16
《21.3实际问题与一元二次方程(1)同步练习1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、...21.3实际问题与一元二次方程(第1课时)用一元二次方程解决传播问题1.列一元二次方程可以解决许多实际问题,解题的一般步骤是:①审题,弄清已知量、__未知量___;②设未知数,并用含有__未知数___的代数式表示其他数量关系;③根据题目中的__等量关系___,列一元二次方程;④解方程,求出__未知数___的值;⑤检验解是否符合问题的__实际意义___;⑥写出答案.2.一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数为__10b+a___,若交换两个数位上的数字,则得到的新两位数为__10a+b___.知
2、识点1:倍数传播问题1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,若主干、 支干和小分支的总数是91,设每个支干长出小分支的个数为x,则依题意可列方程为__1+x2+x=91___.2.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌.(1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌?(2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌?解:(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌,根据题
3、意得60(1+x)2=24000,解得x1=19,x2=-21(不合题意,舍去),则每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出3=60×203=480000(个),则经过三轮培植后共有480000个有 19个有益菌(2)60×(1+19)益菌知识点2:握手问题3.(2014·天津)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为(B)11 A.2x(x+1)=28B.2x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(
4、x-1)=284.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手210次,设有x人参加这次聚x(x-1)会,则依题意可列出方程为__=210___.25.在一次商品交易会上,参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同,会议结束 后统计共签订了78份合同,问有多少家公司出席了这次交易会?解:设有x家公司出席了这次交易会,根据题意得12x(x-1)=78,解得x1=13,x2=-12(不合题意,舍去),故有13家公司出席了这次交易会知识点3:数字问题6.两个连续偶数的和为14,积为48,则这两个连续偶数是__6和8_
5、__.7.已知一个两位数比它的个位上的数的平方小6,个位上的数与十位上的数的和是13,求这个两位数.解:设这个两位数的个位数字为x,则十位数字为(13-x),由题意得10(13-x)+x+6第1页共7页......22=x,整理得x+9x-136=0,解得x1=8,x2=-17(不合题意,舍去),∴13-x=5,则这个两位数是588.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠 了132件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是(B)A.x(x+1)=132B.x(x-1)=132
6、C.x(x+1)=132×2D.x(x-1)=132×29.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了15条航线,则这个航空公司共有飞机场(C)A.4个B.5个C.6个D.7个10.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个 数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为(D)日一二三四五六1234 567891011 1213141516171819202122232425 26272
7、8293031A.32B.126C.135D.14411.一个直角三角形的三边长恰好是三个连续整数,若设较长的直角边长为x,则根据题意列出的方程为__x2+(x-1)2=(x+1)2___.12.某剧场共有1050个座位,已知每行的座位数都相同,且每行的座位数比总行数少17,求每行的座位数.解:设每行的座位数为x个,由题意得x(x+17)=1050,解得x1=25,x2=-42(不合题意,舍去),则每行的座位数是25个13.有人利用手机发微信,获得信息的人也按他的发送人数发送该条微信,经过两轮微信的发送,共有56
8、人手机上获得同一条微信,则每轮一个人要向几个人发送微信?解:设每轮一个人要向x个人发微信,由题意得x(x+1)=56,解得x1=7,x2=-8(不合题意,舍去),则每轮一个人要向7个人发送微信14.有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?解:(1)设每轮传染中平均一个人传染
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