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1、自相关习题讲解第10章10.1自相关的性质10.1自相关的性质10.1自相关的性质10.1自相关的性质10.1自相关的性质注意，（1）经济问题中的自相关主要表现为正自相关。（2）自相关多发生于时间序列数据中。10.1自相关的性质10.1自相关的性质---产生自相关的原因（1）经济变量的惯性——时间序列变量的自相关导致干扰项的自相关（2）应进入模型的变量未被引入模型，能引起自相关（3）回归模型的的形式设定存在错误（4）蛛网现象：应变量对子变量的反应滞后（5）滞后效应：应变量受其前几期取值的影响（6）数据“编造”。数据的加工过程（如季度数据）
2、或推算过程（根据某种假定获得未调查数据）引起自相关（7）随机项自身可能存在“真正自相关”性（偶然性冲击对变量的长期影响）自相关主要出现在世界序列数据中。横截面数据中也可能存在自相关（spatialautocorrelation,空间自相关）。这种自相关可能来自样本观测值的排序依据——逻辑的或经济的排列的理由。10.2自相关的后果最小二乘估计量仍然是线性的和无偏的。最小二乘估计量不是有效的。OLS估计量的方差是有偏的。通常所用的检验和检验是不可靠的。计算得到的误差方差，（残差平方和/自由度），是真实的有偏估计量，并且很可能低估了真实的。通常
3、计算的不能测度真实的。通常计算的预测方差和标准误也是无效的。然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。基本思路:10.3自相关的诊断10.3自相关的诊断作出随时间变化的图形，如果呈由规律的变化，如锯齿形或循环形，则说明干扰项存在自相关。若随时间变化不断变换符号，说明存在负相关；若连续几个为正，后边几个为负，则可能存在正相关。（a）按时间顺序绘制图（b）绘制的散点图首先利用OLS回归后，求出残差。如果大部分落在第I、第三象限，则存在正自相关。如果大部分落在第II、第IV象限，则存在负自相关。10.3自
4、相关的诊断10.3自相关的诊断这里，为一阶自回归模型ut=ut-1+vt的参数估计。10.3自相关的诊断10.3自相关的诊断10.3自相关的诊断10.3自相关的诊断10.3自相关的诊断德宾-沃森检验步骤如下：进行OLS回归并获得残差。根据（10.5）式计算值大多数计算机软件能够实现）。根据样本容量及解释变量的个数，从DW表中查到临界的和。按照表10-3中的规则进行判定，见图10-5。例10-1美国商业部门真实工资与生产率的关系德宾-沃森检验10.3自相关的诊断图10-5德宾-沃森统计量（3）游程检验游程为残差同一符号或属性；游程的长度为
5、游程中正负交替的个数流程的临界值在大样本的情况下，可用正态分布近似10.3自相关的诊断10.3自相关的诊断10.3自相关的诊断10.3自相关的诊断10.4自相关性的补救措施一、差分法若存在一阶自相关，可采用广义差分，利用GLS得到参数的BLUE估计量。10.4自相关性的补救措施如果原模型存在可以将原模型变换为:该模型为广义差分模型，不存在序列相关问题。可进行OLS估计。若存在高阶自相关，即：10.4自相关性的补救措施10.4自相关性的补救措施10.5如何估计应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数1,2,…,L。
6、实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。常用的估计方法有：：一阶差分法从德宾-沃森统计量中估计从OLS残差中估计的其他估计方法科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法。杜宾（durbin）两步法10.5如何估计（10-20）10.5如何估计（4）科克伦-奥科特迭代法。以一元线性模型为例：首先，采用OLS法估计原模型Yi=0+1Xi+i得到的的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式i=1i-1+2i-2+Li-L+i10.5如何估计求出i新的“近拟估计值”，并以
7、之作为样本观测值，再次估计i=1i-1+2i-2+Li-L+i10.5如何估计类似地，可进行第三次、第四次迭代。关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。一般是事先给出一个精度，当相邻两次1,2,,L的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克伦-奥科特两步法。10.5如何估计（5）杜宾（durbin）两步法该方法仍是先估计1,2,,l，再对差分模型进行估计第一步，变换差分模型为下列形式进行OLS估计，得各Yj（j=i-1,i-2,…,i-l)
8、前的系数1,2,,l的估计值10.5如何估计10.5如何估计案例：中国商品进口模型经济理论指出，商品进口主要由进口国的经济发展水平，以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定的。由
